第三术　弦股相求比例法

正弧三角形有直角旁之任一角有角之右弧，求角之左弧，用弦股相求法。

术曰：以角之余弦为一率，半径为二率，右弧正切为三率，求得四率为左弧正切。

如图，戊庚为半径，庚辛为角之余弦，甲丁为左弧正切，甲癸为右弧正切，故庚戊辛勾股形庚戊弦与庚辛股之比。如甲丁癸勾股形甲丁弦与庚辛股之比，因得比例式。如右：

一率甲角余弦　庚辛；

二率半径　庚戊；

三率甲丙弧正切　甲癸；

四率甲乙弧正切　甲丁。

若先有左弧求右弧，则用反理。以一二率互换四率为三率。若有左右弧求角度，则再用反理以三四率为一二率，一率为三。