第一题 角度左弧求对弧
设：如甲乙丙正弧三角形。丙为直角，甲为黄赤交角二十三度二十九分，甲乙黄道弧四十五度，求乙丙距纬弧度几何法：
以第一术之正理求之。
一率半径 一〇〇〇〇〇〇〇；
二率甲乙弧正弦 〇九八四九四八五；
三率甲角正弦 〇九六〇〇四〇九；
四率乙丙弧正弦 〇九四四九八九四。
检表得一十六度二十一分五十七秒，即乙丙距纬弧度。
又，如有丙直角黄道交极圈角七十二度五十五分二十秒，甲乙黄道弧四十五度，求甲丙赤道弧几何法：
同前。
一率半径 一〇〇〇〇〇〇〇；
三率甲乙弧正弦 〇九八四九四八五；
三率乙角正弦 〇九九八〇四一六；
四率甲丙弧正弦 〇九八二九九〇一。
检表得四十二度三十一分三十五秒，即甲丙赤道同升度。
