第一术　弧角相求比例法

有对所知之弧角，又有对所求之弧角，则用弧角相求法。

术曰：以对所知弧之角正弦为一率，所知弧正弦为二率，对所求弧之角正弦为三率，求得四率为所求弧正弦（凡言四率皆以二三率相乘，一率除之，得四率，为所求弧正弦。若用弦切对数表，则以二三率之对数相加，一率之对数减之，得四率对数。其法极捷，捷最便于弧三角之用）。

如图，甲乙丙弧三角形。若知丙角与乙甲弧，又知乙角，求甲丙弧。则丙为对所知弧之角，甲乙为所知弧，而乙为对所求弧之角，甲丙为对所求弧。若先知甲角及乙丙弧，又知乙角，求甲丙弧，理同。有此例式如右：

一率丙角正弦；

二率乙甲弧正弦；

三率乙角正弦；

四率甲丙弧正弦。

若所知为一角两弧求角，则用反理。以一二率互换四率为三率。若有一直角，则以半径为直角之正弦。