一笔画出来

问题 如图33所示，有5个图形。现在要把它们画到一张白纸上面，要求每一个图形只能用一笔画下来。也就是说，在画的过程中，铅笔不能离开白纸，而且已经画过的地方不能再画第二遍。

图33

很多人在拿到这个题目时，都选择从图形（d）开始。这是因为在他们看来，这个图形是最简单的，但是令他们失望的是，这个图形好像根本就无法一笔画下来。于是，他们继续怀着失望的心情试其他的图形，结果令他们感到惊奇是，图形（a）和图形（b）看起来好像很复杂，但却很容易就能画出来，甚至更复杂的图形（c）也可以画出来。只有图形（d）和图形（e）无论怎么试，都画不出来。

为什么有些图形可以一笔画出来，而有些却不能呢？难道是因为我们不够聪明，还是根本就做不到？在这种情况下，我们是否能找到一条线索，可以事先判断出一个图形能否用一笔画出来呢？

回答 我们不妨把图形中各条线的交点称为“结点”，并把偶数条线汇聚的点称为偶结点，把奇数条线汇聚的点称为奇结点。在图形（a）中，每个结点都是偶结点，在图形（b）中，有两个奇结点（点A和点B）；在图形（c）中，奇结点在中间横切的直线两端；在图形（d）和图形（e）中，分别有4个奇结点。