[一]
如果援引爱因斯坦在《相对论四讲》中的话来说:“假如两件事对于基准系K是同时的,那么它们对于基准系K'也是同时的(这也是成为牛顿学派、乃至此前的伽利略变换的前提的假定),这一点在演绎上是不确立的。这不过是包含在运动学中的随意的假定。”那么“概念和概念体系只有当有用于一群体验的认识环境(orientierung)时才是有效的”。然而,牛顿学派的“绝对时间和基于它而存在于现实中的事件的时间值是谁也无法测定的”。“正因如此,试着给时间下个定义,使时间测定根据此定义成为可能”是他的基本手续。
这时,他以“真空中的光速在所有惯性系中都相同”这一假定——虽说是假定,但在第三者看来却是一个已经由麦克尔孙-莫雷实验“证实”过的命题——为前提进行思考实验。
为了我们能理解他导出的结论中的这里需要的论点,可以假设一个下面的例子。假定有一个对地面观测者来说做匀速直线运动的实验室,其内部也能被地面观测者看到。从实验室中央发出的光在室内的观测者看来是同时到达前后的墙壁的。但是,根据光速与光源的运动状态无关、在所有惯性系中都是等速的这一前面提到的假定,对地面观测者来说,横穿实验室的光也是一定的。(换句话说,实验室的运动速度和光速没有被代数式地相加。)因此,如果在地面上观测,从实验室中央向实验室的前进方向运动的光必须追上“逃走的”墙壁。另一方面,由于反向运动的光将遇到“迫近的”墙壁,所以会在短时间内到达后壁,而在晚些时候到达前壁。也就是说,在地面观测者看来,从实验室中央发出的光不是同时到达前后墙壁的。这样,对实验室内的观测者来说是同时发生的事件(光同时到达前后墙壁)对地面观测者来说则不是同时的。即“同时”这一时间规定是和观测者所属的运动系有关的,并不是绝对的。
这样,因为“同时”是和观测者所在的运动系有关,所以用两个“同时”划分的“时间”(持续)也和观测者有关,进而,由于“长度”(空间的“距离”)是同时的测定值,所以空间的“长度”和观测者所在的运动系也是相对的。
如果定量表达的话,在以速度v作相对的匀速直线运动的系S和系S'中,和上节所讲的伽利略变换不同,是用所谓的洛伦兹变换式,![]()
这一众所周知的形式(c是真空中的光速)来表达的。关于时间(持续)及长度(距离),所谓的时间的广延
和空间的收缩
得以确立。
从上述变换式可以看出,狭义相对论中的时间和空间已经不再是独立存在的东西,而成了互相被中介的规定。但是,正如爱因斯坦自己确认的那样,狭义相对论中的“这个时空既是质量运动的制约条件,其自身又不被质量物质所制约,在这个意义上,它仍只是一种绝对的时空”。“实施制约却不被制约的东西、只要具有物理实在性就是奇异的”。而且,虽然在狭义相对论中惯性系受到特别的对待,但不能认为惯性系对于其他的运动系具有本体论上的优势。之所以这么说,是因为,如果存在绝对空间和绝对静止,那么或许可以说相对其作匀速直线运动(包括静止)的系(惯性系)是特别的,但这种绝对的基准是不存在的。于是,爱因斯坦根据“马赫原理”进行构想,提出了“相等(等价)原理”,树立了广义相对论。
在广义相对论的论述中,我们目前要考虑的是与“重力和加速度运动”及“空间的弯曲”有关的论点。为此,借用爱因斯坦自己举出的下面的例子可能是比较方便的吧。(https://www.daowen.com)
假设有一架从地面发射的、作加速度运动的火箭。在脱离了地球的引力圈之后,在其加速度和地面上的重力加速度是同样大小的情况下,火箭内部进行的物理实验的结果和在地面上进行实验的结果是完全一样的。如果在这个上升的火箭里放手一个苹果,在火箭内的观测者看来,其状态和在地面上放手是完全一样的,苹果会掉到地板上[7]。但是,就地面的观测坐标系来看,苹果“落”到地板上并不是因为重力在起作用,而是因为作加速运动的地板追上了以放手时的初速度在宇宙空间内作匀速运动的苹果。并不是有什么别的引力作用于苹果。这样,通常所说的重力(万有引力)和加速度运动是等值的。
在此,正如上面所确认的那样,我们明白了并不存在着重力(引力)这样的某种作用力,那无非是把和加速度运动系的关联这一时空关系“物性化”并“视为自在”的东西。
让我们继续思考实验。假定从刚才的火箭的左侧墙壁射进一条光线。因为在光线到达右侧墙壁的这段时间里,火箭持续以加速度前进(上升),所以在火箭外部看来,光不是直线前进的,而是呈抛物线状前进的。加速度越大,这个抛物线的弯曲程度就越厉害。(通过重力场的光,一般是电磁波,局部重力场越强,弯曲就越厉害。)但是,在火箭内部的观测系中,把光的线路看成“直线”可能是最有效的。尽管这个直线不是三维空间中的直线,而是闵科夫斯基、爱因斯坦所说的时空四维连续体中的“直线”,但那样规定“直线”意味着时空——加速运动=重力、因此也是质量的相互作用的大小、因此也是质量的大小——是被质量制约的。
如此可以得出以下命题,即,时空不是独立于质量之外的自我存在的某种东西,——虽然在狭义相对论的框架中,已经表示过运动质量M对静止质量
这一形式被时空规定所制约——它和质量是互相制约的。
我们暂且定位于上述材料来进行论述,并在其中适当地补写一些必要的见解。