4.2　除乘消减法

1247年，秦九韶在《数书九章》治历演纪题中，叙述了不定方程的鲍浣之筹算解法。

今人相乘演积年，其术如调日法，求朔余朔率，立斗分岁余，求气骨朔骨闰骨，及衍等数约率因率蔀率，求入元岁岁闰入闰元率元闰，已上皆同此术。但其所以求朔积年之术，乃以闰骨减入闰，余谓之闰赢，却与闰缩、朔率，列号甲乙丙丁四位，除乘消减，谓之方程。乃求得元数，以乘元率，所得谓之朔积年。加入元岁，共为演纪岁积年。

1208年，鲍浣之根据四个已知量的推算，决非数据偶合，而是一种算法。但鲍浣之的除乘消减法，囿于史料，无从知晓。我们试图加以复原，见本书13.12“除乘消减复原”。