11.7 序列字母的确认
本书核心的序列线性组合定理,以高斯“若a和b是不定方程ax=by±1的两个系数,a,b是正整数,a不小于b”为基础,采用P,Q两序列。
中国数学史研究中,思路是完整的,证明是正确的,但字母表示略有不同。
一般以Q1表示天元一。证明序列往往用c1=q1,c2=q2c1+1,c3=q3c2+c3,…,cn=qncn-1+cn-2,所得到cn就是k值。另一个单序列是l2=q2,l3=q3l2+1,l4=q4l3+l3,…,ln=qnln-1+ln-2。
大衍总数术中,字母为:定数ai、衍母M、奇数gi、乘率ki、用数kiGi、余数Ri、各总kiGiRi、解N等。
为方便引用中国数学史研究成果,特写本节“序列字母的确认”,这样可以与本书字母体系互相参照,不至于引起混乱。