11.6.6　一般性求解思路

我们以6172608x≡156（mod 16900）为例，展示解一般同余式的思路。

先约三项最大公约数52，得到118704x≡3（mod 325）。这个同余式依赖于118704x≡1（mod 325），也就是依赖于不定方程118704x=325y+1。

以118704和325计算，与余数1相关的有两组序列值：（Q5）144，（P5）52595和（Q6）181，（P6）66109。因118704x=325y+1中常数是+1，可确定x=144和y=52595是其一组特解。

由同余式与不定方程的等价性，144是118704x≡1（mod 325）的一个特解。

再由依赖性，用3乘：432（=144×3）是118704x≡3（=1×3）（mod 325）的一个特解。432除以325，余数是107。所以118704x≡3（mod 325）的最小正整数解是107。

最后代入同余式6172608x≡156（mod 16900），107×6172608=660469056，660469056-156=660468900，660468900=16900×39081，相符。

可见，107确实是一般同余式的解。