14.3.5　大衍求一术唯一演示

14.3.5　大衍求一术唯一演示

术文中，以小字注形式，叙述大衍求一术。

大衍求一术云，以奇于右上，定母于右下，立天元一于左上。先以右行上下两位，以少除多，所得商数，乃递互乘内左行，使右上得一而止，左上为乘率。

采用鲍浣之求乘率的大衍术布局，秦九韶绘出唯一的大衍求一术运算图。原图抄录如下，下面附上字母图（图14.1）。

图14.1　大衍求一术唯一算图剖析

我们对照观察操作次序。大衍总数术正式的大衍求一术，说：“所得商数，随即递互累乘，归左行上下。”本图中的商1与商2，并没有“随即”处理。第一图商0，与第二图商0，也并无来历。

我们设想首除法为11（a）=2（q2）×4（b）+3（r1），首归算为令Q1=1，天元一。列出模仿11与4的序列计算，见表14.5。

表14.5　模仿11与4的序列计算

与算图首图相一致的，就是在表中，只写出衍奇3（r1）和天元一Q1=1。只是，术文注中并未提及占空位的商0。奇的来历，奇为1时的特殊情况，也没有交代清楚。

我们以为，这一组算图只能算作中间版本，并没有达到大衍求一术那样的完美程度[13]。