14.4.1　研究重点

古历会积题的题设、术文、解答，与众不同。

题设列出的“淳祐丙午十一月丙辰朔初五日庚申冬至，初九日甲子”，事出有因。术文交代说：“本题问气朔甲子相距日数，系开禧历推到。”淳祐丙午十一月这个冬至，系此年岁尾，即淳祐七年丁未岁岁首冬至，指的是《数书九章》成书年1247年。宋景昌经过核算后认定：“道古所用天正冬至日名，俱不误。”

1247年的秦九韶，历经了几十年潜心钻研，已经归纳了大衍总数术，已经完成治历演纪题的编写，写下了千古名句“数理精微，不易窥识，穷年致志，感于梦寐，幸而得之，谨不敢隐”。此时的秦九韶，学识处于巅峰，八十一题的十八卷，杀青在即，踌躇满志，挟雷霆万钧之势，“今设问以明大衍之理”，需要“设问”，才能明理。

求演纪积年，关注的是岁实周期（又称冬至），而以朔望月周期（又称朔策）为参考，至于日名干支周期（又称甲子）和岁名干支周期，则是观象度时的工具。

会积之理，苦于缺乏合用的数据，无法讲清。这才以古四分历的岁实朔策，拼进《数书九章》成书年的合朔冬至，自行推算。因此，出些偏差不足为奇。