14.13.7 调用数小结
孙子剩余定理中含有一个涉及用数的性质:“并泛课衍母,多一者为正用。”这是可以证明的。
最容易想到的调用数法就是根据元数的同类或转换成“几约如意”,分拆衍母。参见古历会积题和推库额钱题。
推库额钱题和积尺寻源题中,出现第二种调用数法:“至多处借之”。也是根据元数的同类,再转换成“几约如意”,转移借数。
但秦九韶对于多一者为正用的定理,并未透彻了解。
在程行相及题中,用此定理来弥补求定数的错误。
在蓍卦发微题中,凭空增加一个衍母,以凑出易曰“其用四十有九”。
我们看到,从泛用数到定用数的过程中,扣除移动的是衍母的倍数或分数。调用数法通过余数的特殊值,使得最后结果不受影响。