理论之间的还原与概念的发展

11.理论之间的还原与概念的发展

在人类理智的演进中，一个已确立的构想某个领域的方式证明可还原到某个新的构想事物的方式，这种现象经常发生。牛顿力学为相对论力学所还原；经典热力学为热的分子运动学/微粒子理论（统计热力学）所还原；等等。人们通常认为，无论对于旧的架构（被还原理论（the reduced theory）），还是新的架构（还原理论（the reducing theory）），这种还原都是很好的事情。据说，它对于旧的架构是有益的，因为它的范畴和原理由此被再次重申和辩护。它对于新的架构也是有益的，因为由此它继承了支持旧的看法的所有证据。

尽管它们中的每一个断言所包含的真理已经为它们赢得了大批的追随者，但是这些断言都是错误的。它们如何是错误的，为什么这个问题关系重大，是目前这一节关注的中心问题。

如同偶然的研究所揭示的那样，一个理论还原为另一个理论与一种语言翻译为另一种语言，具有某种实质的相似。在这两种情况下，我们发现了一个词汇表到另一个词汇表的映射，这个映射保留了被认为是重要的某些特征。但是，在理论之间的还原中保留的并不是意义。确实，在那里产生的匹配通常没有保留意义。我们想一想把“温度”匹配为“平均分子动能”，把“光”匹配为“电磁波”，如此等等。这些并不是同义匹配（synonym-pairs）。

因此，还原不是翻译，但我认为，它是同一个属中的另一个种。它们之间的差异在于所讨论的映射履行的功能，这个功能加于一个还原映射（a reduction mapping）的要求弱于一个翻译映射（a translatory mapping）必须满足的要求。为了清楚地看到这一点，我们考虑一下理想的还原或最顺畅的还原为我们提供的东西。首先，它为我们提供了一组规则——“对应规则”或“桥接法则”（bridge laws），作为它所具备的标准的术语——这些规则产生了一个旧理论（T0）的语词到新理论或还原理论（Tn）的表达式的子集的映射。这些规则指导我们以下面的方式应用Tn的这些已被选择的表达式：在我们通常做出关于它们在T0中基于对应规则的类似物的单称运用的地方，我们可以自由地对于这些表达式做出单称运用。按照这种方法，一个还原确定了新理论在通常由旧理论占据的概念空间中的位置。可以说，它提供了前者有序地替代后者的基本的操作指南。

其次，同样重要的是，一个成功的还原理想上具有这样的结果，即在由对应规则产生的语词映射中，T0的主要原理（那些具有语义重要性或系统重要性的原理）都被映射到（构成Tn的定理的）Tn的普遍语句上。我们称这种语句集合为Sn。这个集合是T0在Tn中的映像。我们不必要求，Tn中这些被选定的语句同样是在语义上重要的语句或在系统上重要的语句，我们只是要求它们是Tn的主要原理的推论。

这样一个结果意味着两点。它意味着：（a）上面提到的替代可以是一个有序的替代。它意味着，Tn对T0的替代不会要求，一个假定T0是其不可或缺的组成部分的更大背景信念的网络的实质修正。因为Tn包含着原理Sn的集合，作为一个真正的基础，这个集合与包含T0的原理的集合是同构的。我们因此可以确信，Tn将会与T0以相同的方式与这个背景保持协调，并且会完成T0完成的所有相同的预见功能与解释功能。

而且，这样一个结果意味着：（b）还原理论Tn能够断言这些已证实的因素，它们在系统上类似于在T0中已经产生的那些因素。因为我们考虑一下在T0的语言中被看做是支持T0的证据的任何一个单称语句。给定由对应规则产生的初始映射，那么对于每一个这样的语句，在Tn的语言中，也必定存在一个可证实的类似物——一个单称语句，它与Sn的关系和它的孪生兄弟与T0的关系相同。因此，如果T0是可证实的，那么Sn也是可证实的，并且（推演出）Tn本身也是可证实的。

总之，一个成功的还原向我们表明，某种构想事物的方式能够完全而流畅——如果Tn超过Sn的多余的经验内容被证实——并且富有成效地为另一个构想事物的方式所替代。我认为，这就是还原的功能。成功的还原是可替代性的直接的证明；并且通过表明新理论把旧理论的等势映像（equipotent image）作为一个基础包含在自身之中，而证明自己是成功的。

当然，无论多少完整性与简单性的考虑可能如何要求它发生，替代都不必实际地发生。熟悉性、顽固性、便利性与连续性可以一起建议一个更少艰苦的过程。就上述刻画的这种理想还原而言，它应不妨碍断言，根据对应规则而匹配的项目/性质相互之间是偶然等同的，它们以“光=在0.5um范围中的电磁波”、“温度=平均分子动能”诸如此类的形式出现。这种断言的优点是显然的。由此，我们可以根据简单性要求的方式来减少我们的本体论，同时我们可以挽救一个我们熟悉的语言的合法性。由于这些原因，我们会在能够做出同一性选择（identification option）的情况下大概总是做出这种选择。的确，为什么在这里是不情愿的呢？所描述的这种理想的成功的还原为断定相关理论之间的同一性（across-theoretical identities）提供了极好的理由，这也是我们能够具有的最好的理由。

当然，这是一个“最佳情况”的分析：它是我们一直讨论的理想的还原。然而，即便曾经存在理想的还原，这种还原也是极少出现的。而且，也是到了看看这种理想是如何在实际中碰壁的时候了。在进行讨论这个问题之前，就目前我们给出的这个说明，我还是要强调以下两个最后的观点，因为认识到它们甚至对于一个理想还原都是成立的，这一点非常重要。

首先，根据上面给出的说明，从Tn的原理导出的并不是（如同其他说明所认为的）被还原的理论T0。〔9〕从Tn导出的是集合Sn，它是用Tn的语言表达的T0的等势映像。

其次，理解这一点是很重要的，即理论之间的同一性断言（identity claims），即使可以合理地做出，它们也不是真正还原的一个部分，并且对于还原所完成的功能而言，它们也不是必不可少的。对应规则匹配（correspondence-rules pairings）不必被解释为同一性断言，甚至也不必被解释为实质等值，以便表明Tn包含着T0的等势映像。实际上我们可以把每一个对应规则看做仅仅是一个表达式的有序对，例如，〈“电流”，“带电粒子的运动”〉，并且我们只需要最少的假定，即每一个有序对的第二个元素都可以在第一个元素通常被认为应用的地方或时候而实际地加以应用。这样一个假定、说明，严格地与第一个元素（T0的表达式）根本不应用于实在这一观点相一致。

记住这些观点，我们现在就可以考虑并未达到刚才描述的理想还原的那种还原。基本上可以从两个维度中的一个或两个同时出现偏离理想还原的情况。首先，T0在Tn中的映像可能不是T0的一个完全的或十分忠实的映像。例如，可能T0的重要原理中的一个或两个也许映射到Tn中假的语句，而T0的其他原理则可以顺畅地还原。或者，可能T0的一些原理在它们发现Tn中的一个适当映像之前，在某些方面必须稍加修改或者“校正”。因而我们可以认为，说T0在Tn中找到一个适当的映像，这种说法是不严格的，而应说非常类似T0的某个理论T'0在Tn中找到一个适当的映像。

其次，Sn，用Tn的词汇表达的T0的映像，可能不是Tn的基本原理的纯粹的推论。仅当我们把某个限制条件或反事实的假设包括在前提中时，Sn才可以从Tn中推出。（例如，为了从狭义相对论得到一个经典力学的映像，我们假定“对于任何实际存在的v≠c，v/c小到可以忽略不计”。如同费耶阿本德与库恩所强调的〔10〕，这个结果不是经典力学本身，而是用仍然是狭义相对论的特定术语表达的经典力学的等势映像。）假如所讨论的这个假定确实近似T0一直能够成功应用的领域，那么这个结果仍然可以被看做是一个还原。严格地说，不是Tn，而是一个非常类似于Tn的扩展理论T'n，提供了T0的一个等势映像。最后，某些情况可以例示这两种维度的组合，T0与Tn借助于某个T'0与T'n而联系在一起。

尽管存在缺陷，这种类型的情况仍然可以看做T0被Tn还原。因为它们仍然完成了还原的基本功能。特别是，它们依然表明，T0能够或多或少顺畅而轻易地为一个更好的理论Tn所替代，后者的一些资源（在相关的语境中）非常类似于T0的资源。虽然这个替代也许不时需要某个修正，而且这个类似也许不是完美的；但是这个还原非常成功，以至于我们可以看到，相对于它不成功的那些比较不重要的方面，它是非常令人感兴趣的，也是非常重要的。

如果我们扩大还原的概念，从而包括刚才所描述的那些重要的情况，那么很显然，我们必定愿意把可还原性看做是一个程度的问题。如同翻译可以是忠实的或蹩脚的，还原也可以是顺畅的，或不顺畅的，或处于二者之间。但是据此我们不能认为，不顺畅的还原比顺畅的还原不是太有价值，或不是太令人感兴趣。相反，它们没有保留的东西与它们保留的东西一样，同样是非常令人感兴趣的，而且它们宣称的修正比它们不加修正的老生常谈更有价值。

此外，按照我们这里赞成的不太严格的说明，显然一个真理论可以还原一个假理论。因为T0的假，甚至是彻底的假，不必妨碍它有某个较大的部分或修正版T'0能够在Tn的某个未扩展版T'n中发现一个适当的映像Sn。一个真理论可以包含一些资源，也许在某些限制的条件下，它们非常类似于某个假理论的资源，以至允许真理论承担假理论的大部分角色。而这就意味，一个还原本质上不是对于被还原理论的范畴和原理的再次重申或再次辩护。相反，一个还原甚至可以为我们指出被还原理论被扭曲的方式。我们只是需要考察偏离一个理想还原的那些细节：为了从Tn中提取出适当的Sn不得不做出的假定，以及T0不同于我们能够为它找到的最为合法的Sn的地方。

再次，按照这个说明，一个理论甚至还原一个不可通约的竞争者都是可能的。这是幸运的，因为没有什么其他方法来适当描述经典力学（CM）和狭义相对论（STR）的情况。在任何一个理论的原理都不可能在另一个理论的语言中表达（或翻译）这种直接意义上说，这两个理论相互之间是不可通约的。这个方面的困难产生于以下事实，即熟悉的CM的概念——质量、长度、时间以及由这些概念衍生的其他概念的整个等级——在STR中都没有任何意义，除非使得它们相对于某个参照系（reference frame）。例如，经典力学的质量（massCM）是一个物体的内在性质，而狭义相对论的质量（massSTR）是一个物体与无数的参照系之间具有的一种关系，相对于这些参照系中的每一个，这种关系都具有一个不同的值。一般来说，在CM的词汇包含一个一元谓词（或n元谓词）的地方，STR的词汇就包含一个二元谓词（或n+1元谓词）。这对理论之间在意义上的系统差异非常之大，足以通过在所包含的谓词的句法结构上的系统差异表明自身。因此试图相互翻译都是徒劳的。

然而，在这里所说明的意义上，以及在无数的大学课本中，STR还原了CM。因为尽管它们之间是不可通约的，但是（在给定前面引用的有关速度的限制性假定之下）很容易在STR中推演出一个非常令人信服的CM的映像。事实上它如此令人信服，大多数人似乎都认为它就是CM。但它其实不是。即使那个被还原的映像的表达式被适当地表述清楚——通常它们并非如此——它们仍因具有太多的一个变元空位而不是CM的表达式。由于这个限制性的假定，就影响狭义相对论的质量，或狭义相对论的长度（lengthSTR），或任何其他的东西的值而言，这些外加的空位将被一直认为是不起任何作用的（这就是这个映像在行为上类似CM的原因），但是这些外加的空位仍在那里，并且这个映像仍然与CM不同。(https://www.daowen.com)

在CM与STR的例子中，我们特别吃惊地遇到了“还原就是重新肯定被还原的理论”这个断言的反例。因为在这个例子中，不仅CM的规律，而且CM解释世界所使用的基本范畴，也被STR要求我们作为幻觉而被抛弃。这些范畴与这些原理一样，结果被证明是来自于狭隘经验的幻觉。

当然，我并不想提示，在除了理想还原之外的所有还原中，旧理论的范畴都必须承受终结的命运。一个还原不必为了做出和坚持理论之间的同一性断言而必须是理想的。就一个不完美的还原而言，虽然原则上存在某些理论之间的冲突，但通过承认我们有关这种同一性的一方的旧有信念上的错误，人们也许可以公正地断定这种同一性。然而，这种做法的合理性将与同一性断言要求我们放弃的这些旧理论的数量和重要性成反比。就CM和STR而言，甚至几乎没有任何考虑的余地，因为我们要把一元性质等同于二元关系。

这些考虑表明，我们应该在一个理论还原为另一个理论与一个本体论还原为另一个本体论之间做出区分。T0到Tn的还原宣告了T0的本体论到Tn的本体论的还原，仅当前一个还原足够顺利地允许相关的理论之间的同一性断言成立。

在CM/STR还原中，有一个教训异常清晰地展现在我们面前，它涉及一个还原理论Tn继承了被还原理论T0的不断增加的证据这个断言。事实上，Tn一般并不继承这种证据：特别是它不继承用T0特有的词汇表达的T0的证据。这里Tn（借助于Sn）确实发现的支持证据是T0的证据基于对应规则的映像，这个映像中的语句在意义上可以实质地不同于支持T0的这些语句。对应规则（我们以后将要重新提到它）一般来说并不保持意义。因此，看做是T0的证据的东西从Tn的观点看，似乎以作为大量不可理解的行话出现，即使后一个理论还原了前一个理论。而这恰恰是我们在正在讨论的这个例子中发现的东西，其中，表达CM证据的经典范畴被不可通约的STR的观点所完全否定。新理论可以继承旧理论存在期限内自然增加的“经验”，但它是在能够为新理论提供任何证据前必须被重新解释的经验。

这个例子以及它所说明的观点，必须被我们认真加以对待。因为它构成了前一节我们所讨论东西的一个真实的例子：两个不可通约的概念选择项差异程度如此之大，每一个都提供了对于最基本语词的不同解释，而我们一般用这些语词来描述实在，特别用它们来描述我们所观察和测量到的有关实在的东西。因此，这些选择项的评价需要我们进行一种精神分裂症的研究，甚至我们的观察经验也变得在系统上模棱两可了。当我们对正在加速充电的粒子完成某些我们熟悉的操作时，我们已经测量到了它的经典力学的质量（massCM）、周期吗？或者我们已经测量到了它的相对于我们的参照系的狭义相对论的质量吗？当我们仔细地确定两个镜子之间的距离时（如同在迈克尔逊-莫雷（Michelson-Morley）的仪表中），我们已经测量到了经典力学的距离（distanceCM）、周期吗？或者我们已经测量到了它的相对于我们的参照系的狭义相对论的距离吗？或者我们也许根本没有测量到任何东西，因为根据斐兹杰惹（Fitzgerald）和洛伦茨（Lorentz）的跃进的看法，我们的米棒以适得其反的方式正在绝对地收缩和扩张。

不能诉诸任何更加简单或更加中立的（观察的或是其他的）感觉材料的集合，来解决这些模棱两可。当它越来越远地被强行应用到不熟悉的领域时，只有通过确定这两个概念选择项中的哪一个允许我们构建我们经验的一致的、协调的说明来解决。在目前的例子中，不熟悉的领域是非常高的相对速度的领域，正是在这里，经典的描述和说明的模式明显地失败了。按照标准程序，根据它的语词忠实地做出的观察和测量，开始被发现相互冲突、拒绝相互协调以及在经典的范围内不可解释。另一方面，如同经典的描述和说明模式对于低的相对速度所起的作用那样，STR在这里应用顺利而协调，并且由于作为更好的理解工具而被赞成。因此，这个选择是一个整体的选择，而且做出这个选择要基于也许被含混地称之为所讨论的全部选择项的“内在”特征的东西，这些选择项包括许多观察陈述，同时也包括真正的理论。

广义而言，这一章一直关注的问题是语义学的，但是最后这个讨论的主要启示结果是认识论的。人们也许对此可以总结说，一个适当的认识论一开始就必须承认的是人类理解的彻底的可塑性，不仅是在理解具有的形式上较小变化的合理性，而且是在理解具有的形式上整体变化的合理性，是它必须能够解释的事情之一。在第五章中，我们就能清楚地看到这种挑战是多么严重。