北京某典当有限公司并没有因为错误认识而交付财产，从而导致财产受损

被害人交付财物与错误认识不具有因果关系，犯罪嫌疑人也不构成诈骗类犯罪。在具体案件中，如果被害人交付财物发生在前，犯罪嫌疑人的欺诈行为发生在后，那么可以很清楚地断定被害人交付财物的行为与犯罪嫌疑人的欺诈行为不存在因果关系，犯罪嫌疑人不构成诈骗罪。即使被害人交付财物的行为发生在犯罪嫌疑人的欺诈行为之后，也要对被害人的交付财物的行为进行分析，如果有证据证明被害人交付财物的行为与犯罪嫌疑人的欺诈行为不具有因果关系，则犯罪嫌疑人同样不构成诈骗罪。

在本案中，北京某典当有限公司交付财产时，赵某并没有实施欺诈的行为。而在北京某典当有限公司交付财产之后，赵某虽然实施了欺诈的行为，但是该欺诈行为并不是为了骗取北京某典当有限公司的财产，且事实上北京某典当有限公司也并未陷入错误认识，也没有因错误认识处分自己的财产。(https://www.daowen.com)

综上所述，笔者认为赵某的行为不构成合同诈骗罪。