小学数学双基教学的实践与发展
国内中小学数学教育历来重视学生“基本知识与基本技能”的教学，在我国，“双基”是一个宽泛的概念，并没有明确的定义。它的大体意思是，在“扎实的基础”和“应用与创新”方面，虽然两者都重要，但是更加重视基本知识的记忆、基本技能的熟练掌握。我国实行“双基”数学教学的一个直接成果是，在许多国际数学测验中名列前茅。
1．“双基”数学教学的特征
（1）课堂上教师的“主导作用”。课堂教学主要按照教师设计的、与大多数学生接受能力相适应的方式进行，以教师为主导的课堂，若要学生积极主动思维，教师必须很好地理解教学内容，善于启发学生思考。
（2）实行“精讲多练”的原则。在理解和操作之间，选择为了理解而精讲，为了巩固所学知识而多练。教师认为，学生要巩固所学知识需要充分的练习，而事实证明，练习会利于理解、应用公式和模式的能力，可以把机械操作的技能转化为数学能力；计算的熟练和对公式的准确应用，会使学生的思维水平得到进一步的发展。
（3）“变式教学”的数学教学方法。数学变式教学主要是通过扩大概念的外延或混淆概念的外延和解决问题的过程中采取不同步骤策略来实现的。以小学四则混合运算为例，可以有以下系列变式：
250×24-658 （整数四则混合运算、因数末尾有零）
243＋1．8×305 （整数、小数四则混合运算，因数中间有零）
492÷（101×2．4-2．4） （三步运算、乘法对减法的性质）
25．8×3．05＋30．5×2．42 （三步运算、因数中间有零、用乘法分配律）
双基教学就是让学生通过大量的变式训练来体验对于不同的形式如何选用不同的方法解题，从而提高数学的演练水平。(https://www.daowen.com)
教师精心选择、组织课堂内容，让学生在变换非本质属性的过程中掌握数学概念的本质属性，在剔除次要因素的过程中暴露主要数学方法。变式的核心在于保持问题所具有的特定程式和形式。学生的练习并非无意义的符号游戏，而是通过大量练习，逐步去除非本质属性，认识本质属性的过程。对本质属性的把握，有利于数学认知结构的形成和知识的迁移。
张奠宙先生将数学双基教学的心理特征概括为：记忆通过理解形成直觉；运算速度保证高效思维；演绎推理坚持逻辑清晰；依靠变式提升演练水准。我们熟记的九九表、快速的心算和对勾股定理深刻的印象都是在数学双基教学下获得的。
2．“双基”数学教学的发展
（1）对双基的理解
“双基”教学并非只注意双基，同样也注重发展。中国“双基”教学原理的含义是，在掌握“基础知识和基本技能”的前提下，谋求发展和创新。史宁中教授等提出，在新的历史时期，数学“双基”应该发展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学基本思想和基本活动经验是数学双基的发展，它们需要在一定的数学基础知识和基本技能的基础上形成。数学双基教学要为学生提供更多的从事数学活动的机会，让学生参与其中，引导学生形成正确的数学活动经验。
（2）“双基”数学教学的内涵在扩展
随着中国的教育改革，“双基”数学教学正在寻求学生的基础和发展之间的平衡，内涵也在扩展。数学建模和数学应用也被看作基本知识、基本技能的一部分，并且已在研究性学习中付诸实践。探究性学习内容已明确列入常规的教学时数，数学建模和应用已经出现在高考数学试卷中，开放性试题已经进入课堂练习、课程标准、高考试卷，发散思维和一般数学思维能力的培养已成为数学课堂力求追寻的目标。
（3）“双基”数学教学研究的课题很广泛
“双基”数学教学已经成为中国数学教育的特色之一，对它的研究已不再局限于“双基”的有效教学，更多的应上升为理论层面的探究。比如，它的形成历史、中国数学教学的特征、“双基”数学教学的心理学特征、启发性教学、“双基”数学平台的构建、几何的直观感知和严谨描述的处理、开放题与“双基”的关系、变式教学的实践等等，都是具有中国特色的数学教育研究课题，也是数学“双基”研究的相关课题。