我国小学数学代表性教学实验概述
新中国成立以来，我国的小学数学教育在吸收国外数学教育的理论、经验与教训的同时，不断实践，使国外教学理论本土化，创生具有中国特色的数学教育理论，出现了一些有代表性的数学教学实验。比如，姜乐仁的“小学数学启发式教学实验”，邱学华的“小学数学尝试教学法实验”，顾泠沅的“青浦教学改革实验”，陈重穆、宋乃庆的“GX教学实验”，吕传汉、汪秉彝的“情境—问题教学实验”，刘兼、卢江等“大众数学的理论与实践”，徐沥泉的“MM教育方式实验”等，可谓硕果累累。以下选取几个经典案例，作粗略概述和解读。
1．张天孝的“小学新思维数学教学体系实验”
浙江省教师张天孝率领研究团队，自20世纪50年代到21世纪初，一直致力于“构建小学新思维数学”教学体系的实践与理论研究，相继开展了“三算结合教学”、“应用题教材结构和教学进程”、“小学生数学能力的培养和发展”等三项专题研究，其成果在不同的历史时期都具有国内领先水平。张天孝1894年编写的《现代小学数学》的教材，致力于小学生思维的培养，将数学知识和学生的日常生活紧密结合在一起，构成一个个问题情境和活动情境，使数学学习活动化、情境化，生动有趣，大大激发了学生学习的兴趣，同时为学生进行数学建构提供了问题情境和活动情境。对我国小学数学教学产生了深远影响。
2．“青浦实验”
“青浦实验”是1977年由上海市青浦县教育局数学教研员顾泠沅组织的数学教学改革实验，旨在让所有学生都能有效地学习数学，从而大面积提高数学教学质量。实验历时15年，使青浦县数学教学质量得到大面积提高。
“青浦实验”通过调查、筛选和实验，总结出4条有效的教学措施：让学生在迫切要求之下学习；组织好课堂教学的层次（序列）；在采用讲授法的同时，辅之以“尝试指导”方法；及时获取教学效果的信息，随时调节教学。同时，在实验中总结形成了与4条具体教学措施相对应的4个教学基本原理：情意原理、序进原理、活动原理和反馈原理。情意原理指出了中枢心理活动中认知与情意两大基本领域之间的横向促进作用；序进原理概括了活动结构从简单到复杂的纵向累积关系；活动原理从中枢与外周间的内化、外化关系及其对于环境的同化与顺应来揭示学习的内部本质；反馈原理强调了学习过程外部调控的重要作用。
3．“尝试教学法”实验
“尝试教学法”实验是江苏常州市教育科学研究所邱学华老师以“尝试教学法”进行的小学数学课堂教学实验，强调把教师的主导作用和学生的主体作用有机结合起来，创设一定的教学条件，让学生在尝试中学习，在尝试中取得成功。其基本精神是从“以教为中心”转向“以学为中心”，达到教与学的最佳结合。
实验首先坚持学生能尝试，尝试能成功的教学观。学生的主体作用是保证尝试成功的基础；教师的指导作用是保证尝试成功的关键；课本的示范作用是保证尝试成功的重要条件；旧知识的迁移作用是保证尝试成功的重要因素；学生之间的互补作用是保证尝试成功的有效保障；师生多项的情意作用是保证尝试成功的教学环境；教学手段的辅助作用是保证尝试成功的物质条件。
尝试教学的基本原则包括：尝试指导原则、及时矫正原则、问题新颖原则、准备铺垫原则、合作互补原则、民主和谐原则。其具体做法以五步教学程序进行：出示尝试题→自学课本→尝试练习→学生讨论→教师讲解。
尝试教学法实验和应用范围遍及全国，历时十多年时间，经受了广泛的、长时间的考验。
4．“MM”教育方式实验
“MM”教育方式实验是江苏无锡市教科所徐沥泉老师设计的“贯彻数学方法论的教育方式，全面提高学生素质”的数学教育实验，简称“MM”教育方式。实验始于1989年。(https://www.daowen.com)
“MM”教育方式是：教师在数学教育的全过程中，充分发挥数学教育的两个功能，自觉遵循两条基本原则，瞄准三项具体目标，恰当地操作八个变量（运用八项教学措施），从而达到全面提高学生素质的目的。其中教学全过程包括班级重组、学法培训、备课、上课、辅导、作业处理、学习评价、课外活动指导等环节。数学教育的两个功能是指技术教育功能和文化教育功能。
两条基本教学原则是既教证明又教猜想原则和教学、学习、研究（发现）同步协调原则。三项具体目标是指引导学生自我增进一般数学素养，自我提高一般文化素养，自我形成和发展数学品质。
八个变量包括：数学返璞归真教育、熟悉审美教育、数学发现法教育、数学家人品教育、数学史志教育、演绎推理教育、合情推理教学和一般解题方法教学。
“MM”教育方式的突出特色体现在：
（1）充分考虑数学特征和数学思维特征，充分体现现代数学教育思想，充分利用数学历史、数学文化与数学思想对数学教学的内在动力。
（2）将教学的方式方法与教学目标同步改革、综合考虑，以多种教学手段的使用有效实现教学目标。
（3）提供了教学设计与实施的途径、原则和指导思想，既具有可操作性又不是简单套用的死板的教学模式。
（4）通过提高教师专业素养来提高课堂教学效益。“MM”教育方式要求教师在教学过程中不断学习现代数学教育理论，并用于课堂教学设计。
5．“情境—问题”教学实验
“情境—问题”教学实验是贵州师范大学吕传汉教授、汪秉彝教授于2000年提出的，旨在数学教学中培养中小学生创新意识与实践能力，并从2001年起首先在中国西南地区开展“中小学数学情境与提出问题教学”实验。
实验基本模式是：“设置数学情境—提出数学问题—解决数学问题—注重数学应用”。教学模式中的四个环节密切联系，相互依存，构成了“情境—提问—解决—应用—情境—提问—解决—应用……”教学链，这是一个有机相联、前后贯通、不断延伸的，开放式的、动态的教学系统。其中，设置数学情境是前提，提出数学问题是核心，解决数学问题是目标，应用数学知识是归宿。在课堂教学中既可以从任何一个环节切入，也可以在某个适当的环节结束。
实施数学“情境—问题”教学，要求教师采用以启发式为核心的灵活多样的教学方法，学生采取以探究式为中心的自主合作的学习方法；既重视学生问题意识的培养，又重视学生的数学知识应用能力的培养；既关注数学知识的发现过程，又关注数学问题的解决过程；既强调学习内容的开放性，又强调学习过程的探究性和研究性；让学生主动思索、探究以获取数学知识和数学思想方法，使学生充分体验数学家发现数学知识的思维过程，经历数学家发现与创造数学公式、定理的创造过程，“品味”到“再发现”数学知识的艰辛以及成功获取数学知识的愉悦心情，有利于培养学生的问题意识、创新意识、探索精神和实践能力。