统计的相关知识
一、统计的相关知识
1．数据和原始数据：进行各种统计、计算、科学研究或技术设计等所依据的数值，叫做数据。数据与数的区别是数据应有实际背景，而数并不一定。其中最初的或第一手的数据，称为原始数据。例如，我们要统计学校学期初的在校学生数，每班的学生数便可称为原始数据。
2．数据的收集：当考查和研究某一对象时，首先要对这个对象进行调查、测定，收集有关这个对象的某些必要的数据，为取得这些数据，有时要对对象的全部进行调查。例如，要收集某个班全体学生的身高、体重等数据，就要对这个班全体学生进行调查，这样的调查被称为全面调查。在很难或不必进行全面调查时，可采取部分调查方式。如要研究全国儿童的发育情况，可通过调查一小部分儿童的某些数据来推断全体情况，这样的调查被称做部分调查。对于一些数据，可以通过画“正”字法等来收集。
3．数据的整理：为了研究某一对象，收集了一些数据，这些数据常常不能简单地填入所设计的表内，而需要归类、分组、整理。
4．数据分组整理的方法：原始数据进行分组整理的方法是：
（1）找出原始数据的范围。从全部原始数据中找出最大值和最小值。
（2）确定组数。根据统计的需要和数据范围的具体情况，把数据的范围分成几组，并按照一定的顺序排列编制成表。
（3）统计各组中的原始数据的数目，填入表格。制完表后，要对表进行观察，分析提出问题和解决问题的方法、措施等。
5．统计：对于与某一现象有关的数据进行搜集、整理、计算和分析等工作，以观察、比较和发现全体现象的特征或规律，这就称为统计。统计学有其科学的一面，但也有艺术的一面。
6．统计表：把统计数据按照一定的标准加以分类整理，填写在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。统计表能把各种数据集中地、清晰地反映出来，使人一目了然。
7．统计表的结构：统计表一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分一般包括总标题、单位说明和制定日期。总标题简单明了地反映出表的主要内容，一般写在表格上方居中位置，有的统计表总标题由主标题和副标题两部分组成；单位说明反映表格内数据的计量单位，一般标注在统计表左上方；制表日期标注在总标题的附近。
表格内的部分一般包括表头、横栏、纵栏和数据等四个方面。表头说明的是横栏、纵栏和数据的主要内容（一般列在表的左上角），数据是指填写的统计数据；横栏说明每一横栏内数据的意义；纵栏说明每一纵栏内数据的意义。
8．统计表分类：统计表可分为两类，一类是单式统计表，或简单统计表；另一类是复式统计表，或复合统计表。
9．单式统计表：只有一个统计项目的统计表叫做单式统计表。
10．复式统计表：为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的统计表合编成一个统计表。含有两个或两个以上的统计项目的统计表格，称为复式统计表。
11．统计表的制作步骤：
（1）调查收集原始数据，并对原始数据进行分类整理；确定好统计表的名称。
（2）按需要制作统计表。（要写好表名、制表时间、表头、项目等有关内容）
（3）把数据填入适当栏内，并仔细加以核对。
（4）注明表内数据的单位名称、数据来源。
12．统计图：用点、线、面来表示相互关联的数据关系的图形叫做统计图。
13．常用的统计图：一般有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三类。
14．条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量多少画成长短不同的直条，并把它们按一定顺序排列起来，这样的统计图便是条形统计图。条形统计图分单式条形统计图和复式条形统计图两种。
15．制作条形统计图的方法一般是：
（1）依据图幅大小，确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴。
（2）确定单位长度。(https://www.daowen.com)
（3）确定适当的宽度来画条形，每条宽度应相等，每两个条形间的间隔也应相等。
（4）写出标题，注明各条形所表示的统计对象，注明单位和单位数，写明材料来源，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图，则还应有图例。
16．折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫折线统计图。折线统计图分单式折线统计图和复式折线统计图两种。
17．制作折线统计图的方法一般是：
（1）依据图幅大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度。
（2）依据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图。
（3）依据各种数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵横线的交点）上描出表示数量多少的点。
（4）把各点用线段顺次连结起来。
（5）写标题，注明各点表示的统计对象、单位和单位数，写明材料来源及调查日期或制表日期，复式折线图还要画图例。
18．扇形统计图：是用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数，因而也叫圆形图或百分比图。
19．制作扇形统计图的方法一般是：
（1）先计算各部分占总数的百分之几，再算出与各部分量相对应的扇形的圆心角的度数。
（2）根据图的大小，取适当半径画一个圆。
（3）用量角器按计算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
（4）注明各扇形表示的内容和所占百分比，在各扇形内画线或标色加以区别。
（5）写上标题、材料来源以及调查或制图日期。
注：这三种统计图的区别在于：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，可用于预测事物的发展趋势；扇形统计图能够较好地反映不同类之间的相对关系，能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
20．平均数：平均数是表示数据集中程度的一个统计特征数。小学所涉及的平均数，一般指算术平均数（简称平均数），是用若干个数量的和除以这些数量的个数所得的商。
21．计算公式：平均数＝总数÷总份数
根据平均数的意义，求平均数需要用几个数量的和除以这些数量的个数（份数）。
22．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数），叫做这组数据的中位数。
注：将一组数据按大小顺序排好，当数据是奇数个时，取正中间的一个为中位数；当数据是偶数个时，取正中间的两个数，计算出这两个数据的平均数作为中位数。
23．众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数叫做众数。它是表示集中程度的一种统计特征数。
注：如果有两个或两个以上重复出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。如果所有数据出现的数都不一样，那么这组数据没有众数。