二、表现性评价
二、表现性评价
表现性评价（performance assessment）是学生完成具有一定现实情境的任务，以此来考查学生数学学习状况的评价方法。用于表现性评价的任务也称表现性任务，一般是现实生活中的实例和应用，是经过精心设计的、具有情境的具体任务或活动。完成表现性任务通常要求学生对概念的理解和数学能力的运用相结合。通过对学生完成表现性任务过程的考查，可以评价学生多方面的表现，包括相关的知识与技能，对实际问题的理解水平，在完成任务时所采取的策略，表现出来的态度与信心，以及广泛利用各种知识解决问题的能力等。
1．表现性评价的作用
表现性评价的核心是通过学生解决一个具体的表现性任务，了解学生多方面的表现。表现性任务通常与学生的现实密切相关，如下面是一个表现性评价任务实例。
例1 公平分配
任务情境：教师带来一口袋糖，要分给同学。学生帮助数了糖的个数，一共是106块。
你们班级有多少个学生？
如果每个人得到的糖一样多，那么你能得到多少块？
展示一下你的想法。画一画，写出算式，写一些表明你想法的话。
由于班级的人数不同，解决这个问题时会有不同的结果。学生可以用自己的方法去探索，找出答案，并且展示自己是怎样做的。展示的方法除了用算式外，还可以画一画，用一个句子写出来等。学生在这个过程中，是在解决一个真实的问题。问题的答案和解决问题的方法不是固定的，学生可以按自己的想法去思考。每一个学生的思考方式和对问题的理解都可能不同。
例2 购书
任务情境：给你一张书单（书单中列出若干种图书的价格），要你按照书单去购买一些书。如果你手中有18元钱，尽量使用这些钱去买书。你能够买些什么书？
学生在这个过程中，可以全身心地去解决这个实际的问题。从而可以考查学生对问题的理解，以及解决问题的不同方法和思考的方式。
表现性评价可以用于不同年级，小学数学教学中运用表现性评价的价值表现在以下几个方面：
一是考查学生多方面的表现。在表现性评价中，不只是考查学生的知识与技能，学生在学习过程中的参与程度，学生的主动性与创造性，学生思维的深度与广度，以及学生实际生活的经验和能力等都可以展现出来。表现性评价不是单一的标准，是通过多元的和多视角的标准对学生各方面表现的考查。
二是体现知识与技能的综合运用。在表现性评价中，面对一项具体的任务，一般不是单一的知识与技能可以解决的，往往需要学生综合运用所学的知识与技能。如上面购物的情境中，需要有关人民币的知识，也需要整数和小数运用的知识与技能，还需要一般的购物常识。
三是鼓励学生找出多种答案。一般在一个实际的任务中，解决问题的方法可能是多样的，答案也不是唯一的。在寻找不同答案的过程中，学生可以了解问题的复杂性和解决问题方法的不唯一性，为学生创造发散性思维和深入思考的机会。
四是反映学生发展上的差异。一般的纸笔测验结果只有对和错，而在表现性评价中，学生可以有不同层次的表现。好的学生可以发挥其智慧潜能，提出创造性的问题，解决较难的问题；差一点的学生也可以在情境中有所收获，提出恰当的问题，解决与其思维水平相当的问题。
2．表现性评价的设计与运用
设计与合理地使用表现性任务是实施表现性评价的核心。对于不同年龄、不同社会文化背景，以及不同经验的学生，对真实问题的理解有很大不同，应根据具体的条件和学生的需要设计和开发有意义的可行的表现性任务。表现性任务并不是单纯让学生进行游戏，也不仅仅就是一个活动，其目的是从多个维度评定学生的学习。它可能包含学生的活动，而且是有趣的，但是它更应涵盖多维度教育目标，包括知识、技能、能力与态度等。
一般来说，好的表现性任务应当具备以下几个特征：
一是真实性。表现性任务要与学生的现实生活密切相关，具有真实性。如，“测量自己的身体。选择合适的工具和测量单位，测量自己身体的不同部位的长度。可以让其他同学帮忙，将这些测量结果记录下来，与其他同学测量结果相比较，你可以发现什么？”这个活动本身就是关于学生自己的，具有真实感。学生们往往对那些与现实生活相似的情境感兴趣，而对那些与实际应用相分离的情景不感兴趣。(https://www.daowen.com)
二是有吸引力。表现性任务应当是学生感兴趣的，对学生有吸引力的。判断表现性任务质量高低与否的最主要的标准是这些任务是否能够吸引学生的注意力。所提出的问题要能激发学生的兴趣，不能使学生在读到这些问题时感到无所谓或者没有兴趣。许多教师知道哪种活动或哪种类型的活动对学生是有效而且成功的。当我们把这些活动应用在评价问题上时，他们可能就会成为一个好的表现性任务。
三是与有关的知识与技能建立联系。好的表现性任务应当评价学生对有关领域的知识的理解与掌握，学生在完成任务的过程中应用有关的知识与技能。表现性任务为学生展现自己的才能和对有关知识与技能的理解提供空间。一个好的表现性任务必须与我们希望测量的教学目标相一致。
四是能对学生进行个别评价。一些表现性任务是单个学生独立完成的，也有许多表现性任务是多个学生共同完成的。无论怎样，在完成表现性任务时，不同的学生会有不同的表现。分析每一个学生完成表现性任务的过程和结果，就可以了解不同学生表现出的不同水平。可以设计既适合个体评价也适合群体评价的表现性任务。例如，让一组学生分析某个数据，如果以一组为单位来完成分析任务，应该要求每个学生提供一个独立的总结，并且每个人的总结应该单独地进行评价。如果只想用于评价这一个目的，那么最好设计个体表现性任务。如果评价目的还包括教学目标，那么将群体与个体的评价任务进行综合也是必要的。
五是有清楚明确的指导用语。面对表现性任务，学生应当明确需要他们做什么。好的表现性任务为学生提供的指导用语应是既完整又清楚的。这是作为公平合理的测量方法的一个最基本原则。学生应当清楚地了解具体的任务对他们提出的要求。指导语应该是清楚而完整的，而且应当是简练的。指导语应该特别强调学生应该做哪些将被评价的事情。[9]
【案例】 我的家庭成员
相关的数学评价标准：
·数字的运算与概念
·模型和联系
·问题解决和数学推理
·数学交流
任务和指导语：
画一张和你一起生活的人的图画，包括你。你家一共有多少人？你家有多少只眼睛？多少个手指？你还想数一数其他的什么东西？你注意到了什么模型？
要求学生写下算式，用数字和文字来展示说明他们的想法。
相关的数学概念：
这个任务需要学生应用数数模型，两个两个地数，五个五个地数或十个十个地数。年龄较小的学生可能仍然用一个一个地数的方法。学生的解释使我们能够了解到他们运用的方法和过程，等式和句子能表明他们的想法。
可能的解决方案：
解决方案因家庭成员的数目而变化。学生应对他们的解释、等式、他们自己的想法作出说明。学生会选择鼻子、脚趾、眼眉等。经验较多的学生会注意到手和脚、耳朵和眼睛、鼻子和嘴等之间的模型和联系。
表7-5 评分指导
运用表现性评价时，根据评分指导中的具体指标和学生的具体解答的情况，将学生完成任务的情况分为不同的等级。