5.1.3　不定积分的基本性质

由不定积分的定义，可以得到以下基本性质.

（1）设函数f（x）有原函数，则

（2）设函数F（x）可微，则

（3）函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和.即

（4）求不定积分时，被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号外面来.即(https://www.daowen.com)

式中，函数f（x），g（x）均为连续函数.

由性质（1）和（2）可见，微分运算（以记号d表示）与求不定积分的运算（简称积分运算，以记号表示）是互逆的.当记号与d连在一起时，或者相互抵消或者抵消后相差一个常数.

性质（3）和（4）称为不定积分的线性性质，可合写为

即不定积分运算是线性运算.

该公式中的常数a与b不同时为零有什么意义呢？若a＝b＝0，会得到什么结果？