6.3　微积分基本定理

学习目标与要求

（1）掌握积分上限函数的定义及其导数公式；

（2）掌握牛顿—莱布尼茨公式的表达式和意义；(https://www.daowen.com)

（3）掌握应用牛顿—莱布尼茨公式进行解题的方法.

通过之前的学习，我们只知道通过定义计算和式的极限的方法求定积分的值，但是从6.1.2节的例子可以看出，即使对简单的二次幂函数f（x）＝x2，直接通过定义计算它的定积分也是相当复杂的.如果被积函数是其他复杂函数的时候，其计算过程将会更加复杂.因此，必须寻找计算定积分的新方法.

本节要介绍的微积分基本定理，不仅揭示了定积分与不定积分的内在联系，还提供了定积分计算的一套有效的方法.为了引出微积分基本定理，先讲解积分上限函数.