习题2.4

1.计算函数y=x²，在x=1，Δx=0.01时函数的改变量Δy与微分dy.

2.求下列函数的微分：

1）y=e^xsinx；2）y=arctanx²；3）y=sin（3x+1）；4）y=ln（1+e^x2）.

3.求下列函数的微分：

1）y=e^xlnx²+sinx；2）y=eax+bx2.

4.设ysinx-cos（x-y）=0，求dy.

5.在下列括号中填入适当的函数使等式成立：

1）d（）=xdx；2）d（）=cosωtdt.

6.求sin29°的近似值.

7.有一批半径为1cm的球，为了提高球面的光洁度，要镀上一层铜，厚度定为0.01cm，估计一下，每个球需用铜多少克（铜的密度为8.9g/cm³）？