5.2.5  基于空间矢量的功率计算

电路分析中的功率计算是很重要的工作，三相电路时空间矢量法发挥了很大的作用。功率s由式（5.43）进行计算，其中，电压和电流空间矢量间的相位角为γ。

功率也是矢量值，但不是空间矢量，只是普通的复数。其实部p是有功功率（active power），虚部q是无功功率（reactive power）。由于e、i和γ都是瞬时变量，所以p和q也都是瞬时变量^[10]。对于例5.6的情况尝试计算其功率，重写式（5.28）和式（5.31）如下：

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式中，，γ，。

为了简单起见，将θ=γ作为开关投入的时刻进行输入功率计算，如式（5.44）所示，s由稳态部分和暂态部分构成，暂态部分是在复数平面上进行旋转的复数矢量，随时间逐渐衰减。

由式（5.44）可知，考虑暂态部分，用极坐标表示时其性质比较明确，而在直角坐标上分解表示的内容则显得混沌不清。另外，尽管稳态电压电流是瞬时值，但功率s的稳态值是固定值。有功功率p是在负载电阻上消耗的功率，无功功率q是在感性阻抗中储存的能量，三相合计保持一个固定值。当然，若各相单独考虑，则每相各自与电源间进行能量交换。