3.4.4  仿真结果与分析

图3-6a和图3-6b分别是假设系统中无摩擦力和有摩擦力情况下获得的，在这组仿真里，控制器都取，其中：k_p=200，k_d=20。这组仿真说明，系统存在摩擦和不存在摩擦对控制效果的影响是不同的，所以在控制器设计时应充分考虑摩擦的影响，否则控制精度变低。

图3-6 基于相同控制器的误差e（t）的跟踪曲线

图3-7 基于不同控制器的误差e（t）的跟踪曲线(https://www.daowen.com)

在接下来的仿真里，我们验证基于数据挖掘的摩擦模糊建模的自适应特性。设方程（3-31）的摩擦力是随速度和环境在变化的，并假设机械系统的初始摩擦因数较大，随系统的磨合摩擦因数逐渐变小。这一物理现象在仿真过程如下：设方程（3-31）中的初始摩擦力为，0≤t<100；经过100s后变成，100≤t<200；最后阶段取，200≤t≤300。

图3-7a是系统跟踪误差e的时间响应曲线，该结果是控制取时获得的。而图3-7b是跟踪误差e的时间响应曲线，该结果是控制取时获得的，其中：，在0≤t<300时间段内。图3-7b说明如果用传统的摩擦力模型进行控制补偿，控制器中的摩擦力如果不随实际摩擦力的改变而改变，该控制器很难取得良好的跟踪效果。图3-7a表明在用基于数据挖掘的摩擦模糊建模的自适应控制补偿时，比传统的摩擦力模型进行控制补偿取得了更好的效果，因为该摩擦模糊模型进行了自适应调整。类似，图3-8是跟踪误差对应的时间响应曲线。图3-9对应的是五个自适应参数随时间变化的响应曲线。从这个仿真实验可以看出，采用数据挖掘、模糊建模和自适应技术对不确定摩擦进行建模与控制补偿的有效性，明显比传统的摩擦模型控制补偿效果要好。

图3-8 基于不同控制器的误差e·（t）的跟踪曲线

图3-9 五个自适应参数随时间响应的曲线