把m×n矩阵
的行、列互换得到n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为AT,即
其中AT的第i行、第j列的元素等于A的第j行、第i列的元素.
每个矩阵A的转置矩阵AT是由A所唯一确定的,且满足下述规律:
1.(AT)T=A;
2.(A+B)T=AT+BT;
3.(kA)T=kAT;
4.(AB)T=BTAT.