矩阵的逆矩阵与矩阵初等变换

第四节 矩阵的逆矩阵与矩阵初等变换

引例 小明的朋友给小强发来一封密信,信中有一个三阶矩阵:img,他们约定:消息的每一个英文字母用一个整数来表示:a→1,b→2,c→3,…,y→25,z→26,约定的密码矩阵是img,试求小明的朋友发来的密信的内容.img

分析:假设密信的内容为X,据题意有,由此建立一个矩阵X的方程,如何解这个关于矩阵的方程呢?为此我们引入逆矩阵.