离散型随机变量及其分布列

设X为离散型随机变量，其可能取值为x1，x2，…，xn，…，且

称上式为随机变量X的概率分布或分布列.

可用表格形式来表示，如表6-2所示.

表6-2

分布列的性质：（1）pi≥0（i=1，2，…）（非负性）；（2））.

例1 有一批产品共40件，其中有3件次品.从中随机抽取5件，以X表示取到次品的件数，求X的分布列.

解 随机变量E（X）=0·（1-p）+1·p=p，X可能取值为0，1，2，3，按古典概率计算事件{X=k}（k=0，1，2，3）的概率，得X的概率分布如表6-3所示.

表6-3