3.1.4　三阶Burgers 方程的线性化

3.1.4　三阶Burgers 方程的线性化

为了将（3.6）线性化，利用文献[95，96]中的定理。首先对于势系统，

有下面的无穷小单参数生成元

这里 F=（F1，F2） 为下面线性系统的任意解

从文献[95，96]中的定理可以得知

现在定义

这样一来，可以得到

很容易得到下面的特解(https://www.daowen.com)

可逆映射 µ 由下面式子决定

这样将势系统（3.27）转化成下列的线性系统

于是有

将（3.6）映射成下面的三阶线性偏微分方程

为了简便起见，重写（3.37）成下面的形式

需要强调的是，映射（3.36）正是著名的Cole-Hopf 变换。