3.1.6　守恒律

2025年09月26日

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3.1.6　守恒律

这一小节，利用前面提到的乘子方法或者直接方法去处理STO 方程（3.6）、势方程（3.16）以及线性化后的三阶线性偏微分方程（6.32）的守恒律。

3.1.6.1　STO 方程的守恒律

利用乘子方法的步骤，首先将方程写成守恒的形式 DxTx+DtTt=0。对于四阶乘子，有

pagenumber_ebook=41,pagenumber_book=31

求解，得到

因此有

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3.1.6.2　势方程（3.16）的守恒律

依然是对于四阶乘子，有

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pagenumber_ebook=42,pagenumber_book=32

对于不同的Λ，有

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3.1.6.3　线性三阶偏微分方程（6.32）的守恒律

因为是线性方程，所以含有无数个守恒律，再次利用乘子方法的步骤，依然仅考虑四阶乘子，可以得到

pagenumber_ebook=43,pagenumber_book=33

那么可以得到相应的守恒律，参见文献[98]。