四、抽样检验
抽样检验是按数理统计的方法,从一批待检产品中随机抽取一定数量的样本,并对样本进行全数检验,再根据样本的检验结果来判定整批产品的质量状况并做出接收或拒收的结论。因此,抽样检验就是用统计的方法规定样本量与接受准则的一个具体方案。抽样检验具有以下的特点。
优点:检验量少,检验费用低;所需检验人员较少,管理不复杂,有利于集中精力,抓好关键质量;适用于破坏性检验;由于是逐批判定,对供货方提供的产品可能是成批拒收,这样能够起到刺激供货方加强质量管理的作用。
缺点:经抽样检验合格的产品批中,容易混杂一定数量的不合格品;抽样检验存在着一定的错判风险,但风险的大小可以根据需要加以控制;抽样检验前要设计抽样检验方案,增加了计划工作和文件编制工作量;抽样检验所提供的质量情报比全数检验少。
(一)常用的抽样检验方案
抽样检验方案很多。按产品特性值分,有计数抽样检验方案和计量抽样检验方案;按抽取样本的次数分,有1次抽样、2次抽样、多次抽样以及序贯抽样。一般对食品成批产品抽样检验时,常常采用计数检验方法。只对那些质量不易过关,需做破坏性检验(如品评),以及检验费用极大的检验项目,由于希望尽量减少检验量,才采用计量检验法。无论是哪类抽样检验,最终目的都是要推断产品检验批的质量,而这种质量一般是以产品不合格品率来表示的。
1.抽样方案的方法
如一次抽样方案(N,n,Ac,Re),二次抽样方案(N,n1,n2,Ac1,Ac2,Re1,Re2),通式为(N,n1,n2,…,ni,Ac1,Ac2,…,Aci,Re1,Re2,…,Rei),其中N为某批产品数量,n为抽样量,Aci为第i次抽样的合格判定数,Rei为第i次的不合格判定数。
2.基本原理
若选择的抽样方案为(N,n1,n2,…,ni,Ac1,Ac2,…,Aci,Re1,Re2,…,Rei),其操作程序如图6-2。
第一次抽样检验时:样本量为n1,检验出的不合格品数为d1,若有d1≤Ac1,则判定该批产品合格;若有d1≥Re1,则判定该批产品不合格;若有Ac1<d1<Re1,则不能判定该批产品合格或不合格,须要进行第二次抽样检验。
第二次抽样检验时:样本量为n2,检验出的不合格品数为d2,若有d1+d2≤Ac2,则判定该批产品合格;若有d1+d2≥Re2,则判定该批产品不合格;若有Ac2<d1+d2<Re2,则不能判定该批产品合格或不合格,须要进行第三次抽样检验。
第三次抽样检验时:样本量为n3,检验出的不合格品数为d3,若有d1+d2+d3≤Ac3,则判定该批产品合格;若有d1+d2+d3≥Re3,则判定该批产品不合格;若有Ac3<d1+d2+d3<Re3,则不能判定该批产品合格或不合格,须要进行第四次抽样检验。
依次类推,直到第i次抽样检验时,只存在d1+d2+d3+…+di≤Aci或d1+d2+d3+…+di≥Rei两种情况,即能判定该批产品为合格与否,而不存在Aci<d1+d2+d3+…+di<Rei情况时,抽样检验完成。对于抽样检验方案为(N,n1,n2,…,ni,Ac1,Ac2,…,Aci,Re1,Re2,…,Rei)的抽样检验,有Re(i-1)>Ac(i-1)+1,且有Rei=Aci+1。
(二)抽样检验方案的特性曲线
对于具有不同的不合格率P的检验批,在抽验中,都可以求出相应的接受概率L(P)。如果以P为横坐标,以L(P)为纵坐标,根据L(P)和P的函数关系,可以作出1条曲线,这条曲线就是这一抽样检验方案的操作特性曲线,简称OC曲线(如图6-3)。OC曲线表示了一个抽样方案对一个产品的批质量的辨别能力。
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图6-2 多次抽样检验操作程序
图6-3 理想的OC曲线
当批的不合格品率P不超过规定的数值P0时,这批产品是合格的。当P>P0时,该批产品是不合格的。因此,一个理想的抽检方案应当满足:当P≤P0时,接收概率等于1;当P>P0时,接收概率等于0。事实上,这种OC曲线在实际中是不存在的,因为即使采用全检,也难免出现错检和漏检。在实际中得到的OC曲线的形状是介于理想OC曲线与线性OC曲线之间的,在设计抽样方案时,应力求使OC曲线的形状接近其理想形状。
事实上,一个实际好的OC曲线形状应具有以下特点:当这批产质量量较好时,如P≤P0时,应以高概率判定它合格;当这批产质量量较差时,且已超过某个规定的界限,如P≥P1时,应以高概率判定它不合格;当产质量量在P0和P1之间时,接收概率应减小。
在实际操作中,一般在供货合同中规定两个指标P0与P1(P0<P1):
P0:合格批不合格品率的接收上限,当P≤P0时,产品批以尽可能高的概率接收;
P1:不合格批的批不合格品率的拒绝下限,当P≥P1,产品批以尽可能高的概率拒收。
在抽样检验中,虽然是P≤P0的合格批,但在抽样检验中只能要求以高概率接受,而实际上不可能百分之百接受,还有可能被判为不合格批被拒收。同样,尽管是P≥P1的不合格批,也不可能百分之百被拒收,还有可能被判为合格而予以接收。所以,在实际抽样检验中存在两种错误,第一种是将合格批判为不合格批而拒收的错误。这种错误对生产者不利,通常把第一种错误的概率称为生产者风险概率(α)。第二种错误是将不合格批判为合格而接收的错误,这种错误对消费者不利,通常把第二种错误的概率称为消费者风险概率(β)。α与β是客观存在的,不可避免的,但可采取措施加以控制。
对于特定的抽样检验方案(N,n,Ac),其参数N、n、Ac的变化对OC曲线有直接影响,具体表现为:
(1)当n≈N,且Ac适当,则OC曲线接近于理想曲线,这在实际抽样检验中无意义。
(2)Ac一定时,n增大,OC曲线会左移。此时,α增大,β减小,曲线斜率增大,形成拐点,它表示方案的鉴别能力提高。
(3)n一定时,Ac增大,OC曲线会右移,标志着方案趋向质量放宽。
(4)OC曲线的曲率越大,表明它对质量变化的反应越敏感,所代表的抽样检验方案越严,对批质量水平的鉴别能力越强。
(5)在特定的抽验方案中,N对OC曲线的影响非常小。对于稳定的生产工序,可将检验批的N加大,以便在同样风险率的情况下,相对减少检验量,降低检验成本。
