2.2　加强思维训练，重视素质培养

数学不仅是一个工具，更是一门科学。高等数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性。从学生参加竞赛的情况来看，大部分学生的逻辑推理能力明显弱于计算能力，数学证明不够严谨，这就要求教师在教学过程中重视学生思维能力的培养。比如，在课堂上不仅要教学生如何计算各种定积分，更要介绍如何从各种实际问题中抽象出定积分；不仅要教学生如何计算一个函数的傅立叶展开，更要介绍傅立叶级数背后伟大的物理意义。教师要将高等数学和实际问题联系起来，让它看起来不再“遥不可及”　“高高在上”。此外，数学竞赛的每一道题目都是精心设计的，要想解答出这些题目，仅靠死记硬背是不行的。通过剖析竞赛题，可以引导学生自主学习，学会思考，使学生在日常课堂学习、准备数学竞赛的过程中获得数学直觉和逻辑思维能力［4］。