3.1.4　极限状态方程

令S 表示荷载效应，它代表由各种荷载分别产生的荷载效应的总和；R 表示结构抗力；而Z 则表示极限状态方程。由于S、R 均是一个随机变量，则Z 也是随机变量。

从结构的功能要求和结构功能的极限状态中，我们已经知道结构设计不仅要考虑结构的承载能力，多数场合还需要考虑结构对变形或开裂等的抵抗能力，也就是说要考虑结构的适用性和耐久性要求。因此，结构的极限状态应采用下列极限状态方程描述：

式中 g（·）——函数记号，在这里称为功能函数，由所研究的结构功能而定，可以是承载能力，也可以是变形或裂缝宽度等；

x1，x2，…，xn——影响该结构功能的各种荷载效应以及材料强度、构件尺寸等。(https://www.daowen.com)

承载能力极限状态函数可表示为：

图3.1　极限状态方程取值示意图

该式Z 值可能出现三种情况，如图3.1 所示：①当Z＝R—S＞0 时，结构可靠；②当Z＝R—S＝0 时，结构极限；③当Z＝R—S＜0 时，结构失效；而Z＝R—S≥0 时，结构安全；Z＝R—S＜0 时，结构不安全。