习题

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5.1 已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值N ＝1100kN，楼层高H ＝6m，混凝土强度等级为C20，采用HRB335 级钢筋，试设计该柱截面。

5.2 已知某柱的计算长度为3m，轴向力设计值N ＝1600kN，混凝土采用C25，纵向钢筋采用HRB335 级，试设计该柱截面。

5.3 已知圆形截面现浇混凝土柱，直径不超过350mm，承受轴心压力设计值N ＝1900kN，计算长度l0＝4m，混凝土强度等级为C30，柱中纵筋用HRB335 级钢筋，箍筋用HPB235 级钢筋。试设计该柱截面。

5.4 某钢筋混凝土简支梁，计算跨度为5m，结构安全等级为二级，承受的均布恒荷载标准值gk＝8kN/m （未含梁自重），均布活荷载标准值qk＝20kN/m，采用的混凝土强度为C25，HRB335 级钢筋，梁的截面尺寸b×h＝250mm×600mm，试计算梁的纵向受力钢筋截面面积。

5.5 已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸b×h＝200mm×450mm，梁的计算跨度l＝5.20m，承受均布线荷载：活荷载标准值8kN/m，恒荷载标准值9.5kN/m （不包括梁的自重），采用混凝土强度等级C40，HRB400 钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为二类。试求所需钢筋的截面面积。

5.6 某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸为b×h＝250mm×500mm，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335，该梁承受弯矩设计值M＝91kN·m，环境类别为一类，试计算并选配纵向受力钢筋。

5.7 某钢筋混凝土简支平板，计算跨度为3m，板宽为2m，结构安全等级为二级，承受的均布恒荷载标准值gk＝3kN/m2（已含板自重），均布活荷载标准值qk＝2kN/m2，采用的混凝土强度为C20，HPB235 级钢筋，取板厚为80mm，试计算板的纵向受拉钢筋截面面积。

5.8 某钢筋混凝土梁的截面尺寸b×h ＝200mm×500mm，受拉钢筋为4 根20 的HRB335，采用的混凝土强度为C20，承受弯矩设计值为M＝90kN·m，试验算该梁是否安全。

5.9 某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸为b×h＝300mm×700mm，采用的混凝土强度为C20，已知梁内配有8 根25 的HRB335 级钢筋，试求该梁能够承担的最大弯矩设计值。

5.10 已知一双筋矩形截面梁，b×h ＝200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，HRB335 钢筋，截面弯矩设计值M＝260kN·m，环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。

5.11 某钢筋混凝土矩形截面柱，截面尺寸为b×h＝300mm×400mm，柱的计算长度为3.2m，采用C20 混凝土，HRB335 级钢筋。该柱承受轴向压力设计值N ＝320kN，弯矩设计值M＝160kN·m，取as＝a′s＝35mm，试按对称配筋计算该柱的纵筋。

5.12 某钢筋混凝土矩形截面柱，截面尺寸为b×h＝350mm×500mm，柱的计算长度为4m，采用C25 混凝土，HRB335 级钢筋。该柱承受轴向压力设计值N ＝250kN，弯矩设计值M＝160kN·m，取as＝a′s＝35mm，试按对称配筋计算该柱的纵筋。

5.13 已知柱的轴向力设计值N ＝800kN，弯矩M ＝160kN·m；计算长度l0＝3.5m，截面尺寸为b×h＝300mm×500mm，取as＝a′s＝45mm；混凝土强度等级为C25，HRB335 钢筋。求钢筋截面面积A′s及As。

5.14 已知柱的轴向力设计值N ＝550kN，弯矩M ＝450kN·m；计算长度l0＝7.2m，截面尺寸为b×h＝300mm×600mm，取as＝a′s＝45mm；混凝土强度等级为C35，HRB400 钢筋。求钢筋截面面积A′s及As。

5.15 已知荷载作用下柱的轴向力设计值N ＝3170kN，弯矩M＝83.6kN·m；计算长度l0＝6m，截面尺寸为b×h＝400mm×600mm，取as＝a′s＝45mm；混凝土强度等级为C35，HRB400 钢筋。求钢筋截面面积A′s及As。

5.16 已知轴向力设计值N ＝7500kN，弯矩M＝1800kN·m；计算长度l0＝6m，截面尺寸为b×h＝800mm×1000mm，取as＝a′s＝45mm；混凝土强度等级为C30，HRB335钢筋。采用对称配筋（A′s＝As）。求钢筋截面面积A′s及As。

5.17 已知柱承受轴向力设计值N ＝3100kN，弯矩M＝85kN·m；计算长度l0＝6m，截面尺寸为b×h ＝400mm×600mm，取as＝a′s＝45mm；混凝土强度等级为C25，HRB400 钢筋。配有A′s＝1964mm2（425），As＝603mm2（316）。试复核截面是否安全。

5.18 已知某构件承受轴向拉力设计值N ＝600kN，弯矩M＝540kN·m；截面尺寸为b×h ＝300mm×450mm，取as＝a′s＝45mm；混凝土强度等级为C30，HRB355 钢筋。求所需纵筋面积。

5.19 T形截面梁，b′f＝550mm，b ＝250mm，h ＝750mm，h′f＝100mm，承受弯矩设计值M＝500kN·m，选用混凝土强度等级为C40，HRB400 钢筋，见图5.40，环境类别为二类。试求纵向受力钢筋截面面积As。若选用混凝土强度等级为C60，钢筋同上，试求纵向受力钢筋截面面积，并将两种情况进行对比。

5.20 已知T形截面梁的尺寸为b＝200mm、h＝500mm、b′f＝400mm、h′f＝80mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335，环境类别为一类，承受弯矩设计值M＝250kN·m，求该截面所需的纵向受拉钢筋。

5.21 已知某单层工业厂房的Ⅰ形截面边柱，下柱高5.7m，柱截面控制内力N ＝870kN，M＝420kN·m；截面尺寸b＝80mm，h＝700mm，bf＝b′f＝350mm，hf＝h′f＝112mm，as＝a′s＝45mm；混凝土强度等级为C35，HRB355 钢筋。对称配筋。求钢筋截面面积。

5.22 某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸为b×h＝250mm×500mm，混凝土强度等级为C20，箍筋为HPB235 级，承受均布荷载设计值产生的最大剪力为V ＝115kN，as＝35mm，试计算确定箍筋的数量。

5.23 钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h＝200mm×500mm，as＝35mm，混凝土为C30，箍筋为HPB235 级，环境类别为一类，当分别承受剪力设计值V1＝1.4×105N，V2＝6.2×104N以及V3＝2.8×105N时，求所需受剪箍筋。

5.24 一承受均布荷载的矩形截面简支梁，截面尺寸b×h＝200mm×400mm，采用C20 混凝土，箍筋采用HPB235 级，已配双肢φ8@200，求该梁所能承受的最大剪力设计值V；若梁净跨为4.26m，求按受剪承载力计算的梁所能承担的均布荷载设计值为多少？

5.25 钢筋混凝土简支梁的截面尺寸为b×h＝180mm×450mm，承受均布恒载设计值g＝18.8kN/m，均布活载设计值q ＝12.0kN/m，简支梁的计算跨度为5.1m，混凝土强度等级C25，采用HPB235 钢筋作为箍筋，按正截面受弯承载力计算配置的纵向受拉钢筋为318。环境类别为二（a）类，试进行斜截面受剪承载力计算。

图5.40

【注释】

[1]正截面指与构件的计算轴线相垂直的截面。

[2]斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。(https://www.daowen.com)

[3]延性：是指结构、构件或截面从屈服开始至达到最大承载能力或达到而承载力还没有显著下降期间的变形能力，是度量结构、构件或截面后期变形能力的一个指标。

[4]详2.1.3 混凝土的变形。

[5]长细比是指构件的计算长度l0与其截面最小回转半径i 之比，即。对于矩形截面为（b 为截面短边尺寸）；对于圆形截面为（d 为截面直径）。

[6]螺旋筋或焊接环筋也可称为 “间接钢筋”。

[7]对矩形截面e 0≤0.15。

[8]N ＞α1 fcbh 0。

[9]所谓材料破坏即为截面材料强度耗尽的破坏。

[10]ei称为初始偏心距。

[11]l 是构件的实际长度。

[12]当取fcu，k＝80N/mm2时，有εcu＝0.003，β1＝0.74。若取a′s＝0.5x，则根据平截面假定可算得受压钢筋的压应变值ε′s＝0.00189，此值对于HPB235、HRB335 和RRB400 级钢筋，其相应的压应力σ′s已达到抗压强度设计值f′y。

[13]有时因构造要求，纵向受压钢筋截面面积为已知。

[14]对于受弯构件来说，即按单筋梁计算。

[15]所谓对称配筋，即指构件截面两侧的配筋相同。在实际工程中，偏心受压、偏心受拉构件在不同内力组合下，可能有相反方向的弯矩。当其数值相差不大时，或即使相反方向的弯矩值相差较大，但按对称配筋设计求得的纵向钢筋的总量比按不对称配筋设计所得纵向钢筋的总量增加不多时，均宜采用对称配筋。装配式构件为了保证吊装不会出错，一般采用对称配筋。

[16]应满足A′s≥ρ′s，minbh 的要求。

[17]ξcy是根据小偏心受压破坏适用条件，考虑σs＝—f′y时，求得ξcy＝2β1 —ξb。

[18]此处负号表示受力方向的改变，即由受拉变为受压。

[19]反向破坏：当相对偏心距很小且A′s比As大得很多时，可能发生远离轴向力一侧的混凝土先压坏，这种破坏方式称为反向破坏。

[20]非对称配筋Ⅰ形截面的计算方法与前述矩形截面的计算方法并无原则区别，只需注意翼缘的作用，本章从略。

[21]具体配筋时，仍取用As＝A′s配置，但此As值是上面所求得的较小值。

[22]对于小偏心受压Ⅰ形截面，一般不会发生x＜h′f的情况。

[23]弯起钢筋 （或斜筋）一般由梁内的纵筋弯起。

[24]集中荷载作用为主：是指构件作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产生的剪力值占总剪力值达75%以上。

[25]均布荷载作用：包括作用有多种荷载，但其中集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产生的剪力值应小于总剪力值的75%。

[26]试验表明：λ＜1.5 和λ＞3 时，往往发生斜压和斜拉破坏。当计算剪跨比λ＜1.5 时，取λ＝1.5；当计算剪跨比λ＞3 时，取λ＝3。

[27]主要是薄腹梁。薄腹梁在发生斜压破坏时，其抗剪能力比厚腹梁低，因此式 （5.103）对于薄腹梁的截面尺寸限制条件更为严格。

[28]详 “4.1.2 材料选择与一般构造·钢筋的常用直径”。

[29]详表4.1。

[30]详式 （4.5）。

[31]50＋＝50＋ （462.5—25—12.5）＝475mm，为施工方便，取480mm。