8.4.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析
预应力轴心受拉构件从张拉钢筋开始到构件破坏，截面中混凝土和钢筋应力的变化可以分为两个阶段：施工阶段和使用阶段。各阶段中又包括若干个受力过程，其中各过程中的预应力筋与混凝土分别处于不同的应力状态。因此，设计预应力混凝土轴心受拉构件时，除了应保证荷载作用下的承载力、抗裂度或裂缝宽度要求外，还应对各过程的承载力和裂缝宽度进行验算。本章介绍预应力混凝土构件从张拉预应力、施加外荷载直至构件破坏的各受力阶段的截面应力状态和应力分析。
8.4.1.1 先张法构件
1.施工阶段
（1）张拉并锚固钢筋。混凝土受到预压应力之前，在台座上张拉预应力筋（截面面积为Ap）至张拉控制应力σcon，此过程中构件完成第一批预应力损失σlⅠ＝σl1＋σl3＋σl4（该例中采用的是直线钢筋，张拉时无转角，所以σl2＝0。），此时钢筋的总拉力为σconAp（拉应力为正，压应力为负。），混凝土、预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为：
（2）放张预应力筋。当混凝土达到75%以上设计强度后，放松预应力筋，但预应力筋与混凝土的变形是协调的，即两者的回缩变形相等。
式中σcon、σlⅠ及αp、αs都已能求出，混凝土的预压应力σpcⅠ可由截面内力平衡条件求得，即：
式中 Ac——扣除预应力和非预应力筋截面面积后的混凝土截面面积；
Ap——预应力筋截面面积；
As——非预应力筋截面面积；
A0——构件换算截面面积；
NpⅠ——完成第一批损失后，预应力筋的总预拉力，NpⅠ＝σcon—σlⅠAp。
式 （8.9）可以理解为把混凝土未压缩前（混凝土应力为零时）第一批损失后的预应力筋总预拉力NpⅠ看作外力，作用在整个构件的换算截面A0上，由此所产生的预压应力σpcⅠ。
（3）第二批损失完成后（混凝土受到预压应力之后），产生第二批预应力损失σlⅡ，混凝土压应力由σpcⅠ降为σpcⅡ，此时混凝土、预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为：
式中 σpcⅡ——预应力混凝土中所建立的“有效预压应力”；
σl——预应力总损失；
σl5——非预应力钢筋由于混凝土收缩、徐变引起的应力；
NpⅡ——完成全部损失后，预应力钢筋的总预拉力，NpⅡ＝ （σcon—σl）Ap。
2.使用阶段
（1）混凝土消压状态。当有外荷载（设此时外荷载为N0）引起的截面拉应力大小恰好与混凝土的有效预压应力σpcⅡ全部抵消，此时混凝土、预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为：
外荷载轴向拉力N0可由材料的应力变化或截面上内外力平衡条件求得：
（2）加荷载至混凝土即将开裂。当N ＞N0后，混凝土开始受拉，当外荷载增加到Ncr时，混凝土的拉应力达到了混凝土抗拉强度标准值ftk，混凝土即将开裂。此时混凝土、预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为：
混凝土开裂外荷载Ncr可由材料的应力变化或截面上内外力平衡条件求得：
比较普通混凝土轴心受拉构件可知，由于预应力混凝土轴心受拉构件开裂荷载Ncr中的σpcⅡ≫ftk，所以预应力混凝土轴心受拉构件的开裂时间大大推迟，构件的抗裂度大大提高。
（3）构件破坏。当轴向拉力超过Ncr，混凝土开裂，裂缝截面的混凝土退出工作，截面上拉力全部由预应力筋与非预应力筋承担，当预应力筋与非预应力筋分别达到其抗拉设计强度fpy和fy时，构件破坏，此时混凝土、预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为：
破坏外荷载Nu可由截面上内外力平衡条件求得：(https://www.daowen.com)
从式（8.13）中可以看到预应力混凝土构件不能提高构件的正截面承载力。
8.4.1.2 后张法构件
1.施工阶段
（1）浇筑混凝土，养护直至钢筋张拉前，可认为截面中不产生任何应力。
（2）张拉预应力钢筋产生了摩擦损失σl2，此时混凝土、预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为：
混凝土的预压应力σpc可由截面内力平衡条件确定，得：
式中 Ac——混凝土截面面积，应扣除非预应力筋截面面积及预留孔道的面积；
An——净截面面积（换算截面面积减去全部纵向预应力筋截面面积换算成混凝土的截面积，即An＝A0—αpAp＝Ac＋αsAs）。
（3）混凝土受到预压应力之前完成第一批损失，预应力筋张拉完毕，用锚具在构件上锚住钢筋，锚具变形引起的应力损失为σl1，此时混凝土、预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为：
混凝土压应力σpcⅠ可由截面内力平衡条件求得：
式中 NpⅠ——完成第一批损失后，预应力筋的总预拉力，NpⅠ＝ （σcon—σlⅠ）Ap。
（4）混凝土受到预压应力之后完成第二批损失，由于预应力筋松弛、混凝土的收缩和徐变而引起的应力损失σl4、σl5（可能还有σl6），此时混凝土、预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为：
混凝土压应力σpcⅡ可由截面内力平衡条件求得：
式中 NpⅡ——完成全部损失后，预应力钢筋的总预拉力，NpⅡ＝ （σcon—σl）Ap。
2.使用阶段
（1）混凝土处于消压状态。当有外荷载（设此时外荷载为N0）引起的截面拉应力大小恰好与混凝土的有效预压应力σpcⅡ全部抵消，此时混凝土、预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为：
外荷载轴向拉力N0可由材料的应力变化或截面上内外力平衡条件求得：
（2）加荷载至混凝土即将开裂。此时混凝土、预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为：
混凝土开裂外荷载Ncr可由材料的应力变化或截面上内外力平衡条件求得：
（3）构件破坏。此时混凝土、预应力筋和非预应力钢筋的应力分别为：
破坏外荷载Nu可由截面上内外力平衡条件求得：
