本章小结

矩阵是线性代数中最重要的一个基本概念.它是研究线性变换、线性方程组、线性相关性、二次型等代数问题的主要工具,它在多元函数微分学、微分方程、解析几何等数学的许多其他分支中有很重要的作用.

本章对于矩阵理论知识的介绍从矩阵的相关基本概念、计算方法以及承前启后的关联三部分展开.

本章需要熟练掌握矩阵乘法计算规则,强调它不满足交换律及消去律,不同于实数乘法的运算规则.要理解逆矩阵、分块矩阵、初等变换及矩阵的秩的概念;熟悉矩阵的可逆条件、初等方阵的性质,分块矩阵的运算规则和计算技巧;且对于逆矩阵求解、矩阵秩的计算、方程组解的判定要重点掌握.

本章知识结构图如下: