§5.7　正定二次型与正定矩阵

二次型可以用不同的可逆线性变换(包括正交变换)化为标准形.虽然用不同的可逆线性变换化简后得到的标准形可能不同.但是,在限制了可逆线性变换为实变换的情况下,标准形的秩不变(即非零的平方项的个数不变),标准形中的正系数的个数不变,从而负系数的个数也不变.(https://www.daowen.com)