▶1.4.5　弹性理论问题解答

弹性理论问题的定解条件为：弹性体的应力σ、应变ε以及位移u，应当满足弹性理论3组基本方程，包括平衡微分方程[式（1.2）]、几何方程[式（1.7）]以及物理方程[式（1.16）]，同时满足所有边界条件，包括应力边界条件（1.26）和位移边界条件（1.23），即为求解偏微分方程的边值问题。

图1.3表示了弹性力学定解条件。

图1.3　弹性力学定解条件

可以看出，对于三维问题，在3组15个基本方程中包含了15个未知量，即6个应力分量；6个应变分量和3个位移分量。于是，弹性理论问题解答就是在边界条件下求解这15个方程。对于平面问题3组基本方程为8个，包含8个未知量，即3个应力分量；3个应变分量和2个位移分量。