7.1 薄板弯曲的基本方程

7.1 薄板弯曲的基本方程

本节介绍小挠度薄板弯曲问题的基本方程,变形与内力的关系。

如图7.1所示为等厚薄板(厚度为t,t≪a,b)。平分板厚的中间平面,称作板的中面。选择坐标系时,通常取中面为x-y面,z轴则垂直于板中面。

薄板在垂直于板中面荷载作用下的变形和受力状态有如下特点:

①中面上任一点沿z轴方向产生挠度w。

②板中面发生弯曲变形成为曲面,称作弹性曲面或挠曲面。弹性曲面发生弯扭变形。

③在板任一横截面上产生弯矩、扭矩和横向剪力。