▶7.2.1　结点位移向量与结点力向量

▶7.2.1　结点位移向量与结点力向量

图7.5为薄板的一个尺寸为2a×2b×t的矩形单元。坐标系原点取在矩形的中心O。取4个角点为结点，局部编码为1，2，3，4。

图7.5　4结点矩形板单元

对于薄板弯曲问题，板中变形与挠度w（x，y）的二阶偏导数相关。

单元结点位移由式（7.18）表示

式中　wi——结点i的挠度；

　　　θxi——结点i绕x轴的转角；

　　　θyi——结点i绕y轴的转角。

其中，转角按右手螺旋法则用矢量表示，挠度与转角矢量以x，y轴正方向为正，如图7.6所示。由图7.7看出，表示绕x轴的转角θx，当为正时矢量θx为正，故表示绕y轴的转角θy，当为正时，矢量θy为负，故

图7.6　单元结点位移分量

如图7.7所示，相应单元结点力取为

结点力分量均以坐标方向取为正值。

图7.7　矩形单元的结点力

单元结点位移向量δe和单元结点力向量Fe分别为