▶7.2.2　单元位移模式

▶7.2.2　单元位移模式

按照位移法计算薄板时，基本未知量是位移函数w。

现在选取矩形单元的位移模式——选取单元内部各点的挠度表示式。由于矩形单元有12个自由度，因此位移模式应有12个参数。位移模式可取为多项式：

其中含有12个位移参数a1，a2，…，a12。

参照Pascal三角形，式（7.20）中包含了完全三次多项式，最后两项则是从5个四次项（x4，x3y，x2y2，xy3，y4）中选用了两项x3y和xy3。这里因坐标对称未选用x2y2项。此外也没有选用x4和y4，因为它们在矩形单元边界上给出的挠度函数是四次函数，将使相邻单元的位移连续条件更加难以满足。

式（7.20）可写成矩阵形式

或简写为

其中fw（x，y）是一个1×12阶的行向量：

由式（7.18）可得出两个转角表示式

其中