三、结 语
由于不同炮种所附铳尺的刻划均不相同，因此适用范围较为广泛的比例规，理论上将使铳尺面临淘汰的命运，然而，实际的情形并非如此。此因比例规的操作方法远较铳尺复杂，而当时的炮手又通常教育程度不高，恐少有人能善用该器，亦即比例规在发明之初或仅流于欧洲富有贵族或军官的赏玩之物。[15]稍后，伽利略将之改良扩充成一多用途的计算工具，其在火炮上的应用，遂不再受到特别重视。此故，当伽利略于1606年刊行《几何和军事用之比例规的操作法》（Le Operazioni del Compasso Geometrico et Militare）时，“装填问题”就未再被列于书首。[16]至于在中国方面，也或因同样理由，导致明季以来的中文文献中，完全不曾提及比例规在炮学上的应用。
【注释】
[1]原刊于《科学史通讯》，第15期，1996年。
[2]参阅第十二章。
[3]铳规乃为一L形的仪具，其形制为“如覆矩，阔四分，厚一分，股长一尺，勾长一寸五分。以勾股所交为心，用四分规之一规，分十二度，中垂权线以取准则”。使用时，乃将长柄插入炮口，如此即可经由所垂的权线，在弧上读出炮管的仰角。参见汤若望授，焦勗述，《火攻挈要》卷上，页19。
[4]此图乃从Johann Faulhaber.Newe geometrische und perspectivische Inventiones一书中的插图重绘，转引自Galileo Galilei，trans.Stillman Drake，Operations of the Geometric and Military Compass，1606，p.27.
[5]Stillman Drake，“Tartaglia’s Squadra and Galileo’s Compasso.”
[6]Galileo Galilei，Operations of the Geometric and Military Compass，pp.18-19，68-72.
[7]Henri Bernard，“Les adaptations Chinoises d’ouvrages européens：bibliographie chronologique.”(https://www.daowen.com)
[8]转引自梅文鼎，《历算全书》卷39，目录页3。
[9]此见梅文鼎为《比例规用法假如》一书所撰之序。
[10]此据笔者于1996年3月实际调查所得。
[11]允祉等编纂，《御制数理精蕴》下编，卷39，页2。
[12]以一圆规辅助比例规的操作一事，可参见南怀仁，《新制仪象图》图11。
[13]十七世纪的欧洲炮兵，通常均取游隙为内径的1/21，此值即便在十九世纪初叶之前，也还都大致维持。参见A.R.Hall，Ballistics in the Seventeenth Century，a Study in the Relations of Science and War with Reference Principally to England，pp.69-70.
[14]Galileo Galilei，Operations of the Geometric and Military Compass，p.38.
[15]近代欧洲许多可用于火炮操作的仪器，亦往往赏玩的价值高过实用，参见Jim Bennett and Stephen Johnston，The Geometry of War 1500-1750，pp.9-14.
[16]此书之英译，可参见Galileo Galilei，Operations of the Geometric and Military Compass.