红夷大炮与明清战争 ——以火炮测准技术之演变为例[1]
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明季传入中国的红夷大炮，曾在明清鼎革的战争中扮演重要角色，此可说是众所周知之事，然而这些火炮何以能发挥强大威力，先前学界并不甚了然。
本章尝试说明当时西方除在铸炮的设计上较为进步外，更已将操炮所需的数学和物理知识，化约成简明实用的仪具或计算尺（如矩度、铳规、铳尺、星斗等），如此即可迅速估算不同仰角下的射程，并判断如何能用最恰当的火药，将不同材质的炮弹较准确地击向目标。这种透过数学以提升机具操作精密度的方式，可说是西方近代技术革命中一项十分重要的特色，此与中国全凭经验以发射火炮的传统方式，形成强烈对比。
笔者希望透过此一研究，能对明末清初西方火炮之所以在战争中扮演重要角色的原因，有一确切的了解。同时亦将透过火炮测准技术在清代的发展状况，尝试理解清廷何以在鸦片战争之际无力面对列强坚船利炮的挑战。
后金的崛起和流寇的猖獗，使得明末许多有识之士相当重视兵学。[2]而在军事的考量以及天主教士大夫的提倡之下，西方当时较先进的火炮制造和操作技术更成为关注的焦点。透过徐光启和李之藻等奉教人士的努力，明朝政府不仅屡次自澳门购求红夷大炮（图表12.1），[3]甚且引进葡萄牙军士教导用炮和制炮的方法。[4]西洋大炮一时成为众所瞩目的战争利器，李之藻即称此器“真所谓不饷之兵，不秣之马，无敌于天下之神物”，[5]汤若望和焦勗亦尝称许西洋大炮“精工坚利、命中致远、猛烈无敌”，胜过中国传统火器“百千万倍”，并可“恃为天下后世镇国之奇技”。[6]
图表12.1：何汝宾《兵录》（1630）一书中所绘之红夷大炮及其附件
其实，西方当时的铸造技术并不特别优越，中国自战国时期冶铸生铁之后，即逐渐掌握了炼制熟铁、可锻铸铁和灌钢等技术，十七世纪，中国炼铁技术与世界先进水平间的差距并不明显。[7]然而西洋火炮在设计上，则具有管壁较厚、炮管由前至后渐粗且倍径（指火门至炮口之距离与内径的比例）较大等特点，[8]故射程提高、杀伤力增强且较不易膛炸。此外，西洋火炮的炮身多安有准星和照门，以为瞄准之用，两旁并铸有炮耳，便于架设在炮车或炮架之上，以调整射击角度，操作相当方便。反之，中国传统的火炮虽与欧洲同属前装滑膛型，[9]但却被批评为：“受药不多，放弹不远，且无照准，而难中的。铳塘外宽内窄，不圆不净，兼以弹不合口，发弹不迅不直，且无猛力。头重无耳，则转动不活，尾薄体轻，装药太紧，即颠倒炸裂。”[10]
尤其关键的是，当时西方的军事学已与数学密切结合，如在利玛窦于万历三十五年所撰的《议〈几何原本〉引》中，即有云：
借几何之术者，惟兵法一家，国之大事，安危之本，所须此道尤最亟焉！故智勇之将，必先几何之学，不然者，虽智勇无所用之。……吾西国千六百年前，天主教未大行，列国多相并兼，其间英士有能以羸少之卒，当十倍之师，守孤危之城，御水陆之攻，如中夏所称公输、墨翟九攻九拒者，时时有之。彼操何术以然？熟于几何之学而已。可见此道所关世用至广至急也。[11]
强调几何知识乃为精通兵学所必需。而李之藻在天启元年所上的《为制胜务须西铳，乞敕速取疏》中，亦称西国放铳之人均“明理识算”。[12]
如以精习西洋火器闻名的奉天主教官员孙元化为例，在其所著的火炮专书《西法神机》（参见附录12.1）中，即包含许多应用数学的计算实例，此外，孙氏还协助其师徐光启删订《句股义》，并撰有《几何用法》《几何体论》和《泰西筭要》等数学书，[13]这些数学知识许多都是他在以西法筑台用炮时所不可或缺的。再者，徐光启等天主教学者奉旨所编纂的《崇祯历书》百余卷，虽号称为治历之用，其实当中有些几何和代数学的内容，在军事上的应用要较历法为多且直接。[14]
附录12.1
孙元化《西法神机》的成书时间
先前学界对《西法神机》一书的研究不多，笔者所见之本，现藏北京中国科学院自然科学史研究所图书馆，此外，上海图书馆和日本京都大学人文科学研究所亦各藏有一本。[15]
中国科学院所藏之刻本，凡两卷，半叶十行，行二十二字，前有康熙元年金造士书于古香草堂的识语，末有光绪二十八年杨恒福之跋。由此两序跋中的叙述，知孙元化的后人因伤痛其遭遇，故在吴桥之变后，即将其有关兵事的著作悉数焚弃，幸孙氏的中表亲王式九保存有此书一副本，[16]递传至同里的金造士，[17]再为涛阁葛氏所得。光绪间，葛起鹏始将此一有金氏（应即造士）加注之钞本付梓，[18]并请其友杨恒福作跋。[19]
此书上卷乃由下列诸文所组成：《泰西火攻总说》《铸造大小战铳尺量法》《铸造大小攻铳尺量法》《铸造大小守铳尺量法》《造西洋铜铳说》《造铳车说》《铳台图说》。下卷则包括《造铁弹法》《火药库图说》《炼火药总说》《铳杂用宜图说》《点放大小铳说》等部分。林文照和郭永芳曾撰文简介其重要之内容。[20]
至于《西法神机》的成书年代，书中并未明示。林文照和郭永芳以孙元化所卒之崇祯五年为下限，其实，我们从此书的字里行间或有机会对此做一更明确的推判。经查此书内文，发现以《火药库图说》所叙之事的系年最晚，孙元化在此文中称其尝于天启二年六月随辽东经略王在晋巡寨，[21]因知《西法神机》的成书必在此后。
又，作者在《点放大小铳说》中，曾以“徐宫詹”和“李太仆”称呼徐光启和李之藻。经析究徐、李二人历官的情形，知徐光启乃于天启元年二月因练兵事竣获授少詹事协理詹事府事，[22]三年十二月，升礼部右侍郎，并充纂修副总裁，[23]而李之藻则于天启二年三月任太仆寺添注少卿管工部都水司郎中事，[24]三年二月，因遭纠劾而改调南京太仆寺少卿，[25]旋告归，崇祯三年五月，始在徐光启的推荐下起补至历局供事。[26]此故，孙元化撰成此书的上、下限，应分别为天启二年三月和三年二月，当时徐、李二人分在詹事府和太仆寺任事，所以孙氏称其为“徐宫詹”和“李太仆”。
中国虽早在十三世纪中叶即已发明火炮，并于明代成为军队作战的“长技”，但在几乎所有明以前的兵学著述中，均不曾定性或定量地论及火炮的瞄准技术。[27]相对地，西方的自然哲学家则一直尝试寻找一个正确的数学表达方式，以描述炮弹的运动。塔尔塔利亚于1537年出版的《新科学》（La Nova Scientia），[28]可谓近代弹道学和炮术的重要奠基著作，其中除介绍铳规（又译作量铳规）和矩度等测量仰角和距离的仪具外，还首度析论弹道的特性（如指出火炮在仰角为45°时的射程最远）。虽然塔尔塔利亚所了解的弹道学仍十分粗糙，但其影响几乎长逾一个世纪。
在塔尔塔利亚之后，十七世纪许多一流的科学家亦投入弹道的研究，其中尤以伽利略的贡献最为突出，伽利略于1592—1610年间，将相当大的精力放在军事工程之上，他尝雇请工匠制造发卖一种可供几何和军事学用的多用途比例规，此器除可测量火炮的用药量外，还可方便地解决当时几乎所有常见的代数和几何问题。[29]
有关弹道学的研究，伽利略于1638年出版的《两种新科学的论述》（Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze）中，更出现重大突破。他在该书提出投射物之轨迹为拋物线的主张，并列有一表可帮助炮手计算在不同仰角下炮弹的射程，此一射程值与sin2α成正比，其中α乃炮管的仰角。[30]
伽利略及其门生的研究成果，在完成后却长期不为炮手们所重视。事实上，直到十七世纪最末的二十多年，塔尔塔利亚的弹道学理论还都是炮手们遵循的范本。科学理论与技术工艺两支传统的合流，并不如想象中容易，教育的不够普及，加上学术与应用两批人士之间的隔阂，或均是主因。[31]
在另一方面，伽利略的理论虽适用于低速、短距离的重迫击炮炮弹（Heavy Motar Shells），但因其未能考虑进空气阻力的影响，因此在估计较高速炮弹的轨迹时误差颇大，且因当时火炮的铸造和弹药的制造等技术，仍欠缺规格化，均使得弹道学的发展停留在理论阶段，无法用数学较精确地描述真实的物理世界。[32]此一情形一直要到十八世纪中叶始在罗宾斯和欧拉等人的努力下才有革命性改变。[33]
先前学者虽有许多著述论及明末清初传华的红夷大炮，但多偏于史实的陈述或大炮的形制，[34]对火炮操作技术的重大改进及其影响，尚无人做过详细的研究。本章因此详人所略，着重于探讨十六、十七世纪欧洲的火炮学如何将几何和物理的知识仪具化，以便能较定量地掌握射准的要诀，而这些操作火炮用的仪具（如铳规、铳尺、矩度和星斗等）是如何传入中国，在华被接受的状况又是如何。