老子思想看欧拉公式
数学家称欧拉公式为“上帝创造的公式”,或许这就是数理之路通往神路的入口。欧拉公式eiπ+1=0把两个超越数e和π、虚数单位i、自然数单位1联系在一起。神π=3.142857142857……,神e=2.71825396825396……,两者都是具有六行的循环数,使e和π保留了超越性而失去了无理数性。神e与神π相乘所得的42位循环系统已经证明,数字可以描述阳间与阴间的相互转换,如同富氏的时域与频域转换,也如同无线电技术的变频转换接收。
欧拉公式eiπ=-1则是以指数关系看待神e与神π,是老子“反也者,道之动”的数学表达式——“反也者”-1等于“道之动”eiπ。道之动,怎么动?以神e为底,以神π为虚数指数。指数具有指导思维的含义,任何数的0指数等于1,意为不同的底数在0的指导下都相同,这是神学“不一是一”的思想。iπ指数象征上帝思维,即180度的改变,如从生到灭、从灭到生。这些思想与数理中的定义一致,读者应该不难理解。
如果按照物理常数的五行特征,以e为底,就是以土为底,即土是基;以iπ为指数,就是以气木为指数。如果以无限循环数为五行特征,用神π=3.142857……、神e=2.71825396……,则前者又为气,后者为金。木、气是思维不动的象征,对应佛教里色与空。虚指数是思维的数学表达式。土、金则是天地、诞生的象征。在复数运算中,实部是对实空间、实物质的描述,即对宇宙的描述;虚部是对虚空间、虚物质的描述。可见,宇宙的生与灭是虚实之间的转换。欧拉公式eiπ+1=0中,指数里的神π含有道、神、地、理、人、天六大轮回,底数中则含有六卦轮回——在九重天卦表中,神e数值里的825396=54卦归妹、682539=45卦萃、968253=63卦既济、396828=27卦颐、539682=36卦明夷、253968=18卦蛊,这六个卦在神e的数字中轮回出现。
欧拉发现的自然常数e的数值计算公式为e=1/0!+1/1!+1/2!…1/n!。只需计算到1/7!,自然常数e就等于神e,即
神e=1/0!+1/1!+1/2!+1/4!+1/5!+1/6!+1/7!=2.71825396825396……
也就是说,祖冲之的粗率22/7=3.142857142857……是神π,欧拉的1/7!粗略项之和是神e。所以《圣经》说7是打开宇宙之门的钥匙。粗值的意义胜于精值,类似生活中人们悟到的难得糊涂,这是神学的思想、宗教的思想。
神e的数值无限循环,其数字分别对应于九重天卦表中的第18、27、36、63、45、54卦。这几个卦的序号数之和均为9,其中的奥妙让人感觉不可思议。
神π中包含的六个卦,与神e中包含的六个卦,如果按照数值大小的顺序对应起来,其特征数之差奇迹般地都等于111111。更为神奇的是神e六个卦的特征数的7余数,正好等于神π对应卦的特征数。即
蛊253968-泰142857=111111,253968的7余数特征也等于142857。
颐396825-观285714=111111,396825的7余数特征也等于285714。
明夷539682-坎428571=111111,539682的7余数特征也等于428571。
萃682539-睽571428=111111,682539的7余数特征也等于571428。
归妹825396-困714285=111111,825396的7余数特征也等于714285。
既济968253-旅857142=111111。968253的7余数特征也等于857142。(https://www.daowen.com)
对于这些神奇的对应,笔者只能说,不可思议!或许将来的研究者能揭穿其中的秘密,说出其中的道理。
数学里的欧拉公式有很多种变形。在复变函数中,它建立了三角函数和指数函数的关系:eix=cosx+isinx。显然,x取不同的数值就有不同的公式。下面将以老子的思想来解读当x分别为π、π/2、π/4时公式的含义。
当x=π时,得eiπ=-1,产生道之动,产生实数效应,空间膨胀,物质积累。物质1加思维eiπ之和仍为0,即eiπ+1=0。
当x=π/2时,得eiπ/2=i,产生道之动,i轴产生虚数效应,即i轴的方向垂直向上,象征不满足的欲望。
当x=-π/2时,得e-iπ/2=-i,产生道之动,i轴产生虚数效应,即i轴的方向垂直向下,对应老子的善下之。
当x=π/4时,得eiπ/4=cos(π/4)+isin(π/4),道之动产生了实部和虚部,实部为宇宙万物,虚部为虚物质和思维。当今人类的思维和社会就可以用这一表达式来描述。
当人们意识变为“善下之”,以付出为荣,则有
x=-π/4,e-iπ/4=cos(π/4)-isin(π/4)
上式中,坐标虚轴为思维,实轴为物质,即把处在第一象限的人类思维搬到了第二象限,把伴随物质积累增加的索取欲望改为付出欲望。从坐标象限的右上角到右下角,从π/4到-π/4,都处在心电轴的正常象限,处在心脏形态的取向位置,即俗话说的良心。良心是心脏正常的心。良心的位置取向在-π/4。可见,物理是神理的反映,人体结构的背后有神理存在。古人绘制出的人体经络网就是基于神理。
数学家说欧拉公式是上帝创造的公式,笔者认为上帝创造的人也一定可以用欧拉公式来描述。欧拉公式eix=cosx+isinx中,如果x=0,则等式两端都为1,这就是《心经》说的“诸法空相,不生不灭”,即永恒的象征。x取其他任何数值,从数的八卦特征看,也只有六种公式,对应于六种思维。也就是说,欧拉公式左端代表六种思维,右端代表六种八卦特征状态,其意义就是人的身体状况取决于人的思维。所以,善有善报,恶有恶报可以用欧拉公式来表达,用气木不分的五行相生相克来描述。人的健康状况由思维主导,养生需要先修行,并非只靠物质营养和锻炼身体。
欧拉公式是否真的具有神性,一般人只能猜想。下面的话可供参考。
欧拉与无神论者辩论时说:“先生,(a+bn)/n=x,因此上帝存在,请回答!”显然,谁也回答不了。看来,欧拉提出欧拉公式时确实思考了上帝的含义——其一,具有极限意义;其二,束缚在一定范围;其三,相生相克,相互制约;其四,利益效果最大化。当然,欧拉辩论时说此话是耍了个手段,公式虽然是真的,但是否与上帝有关则没人知道。当然,欧拉以此话先发制人,也并非全是糊弄对方,欧拉必然懂一些神学原理。一个数学公式的存在,必有其存在的道理,所以欧拉的话并没错,欧拉公式确实有根据,只是此根据在当时还不为人知,没人能回答。
当然,神学这样看,科学不一定这样看。如同拉普拉斯说的“智者”猜想,拿破仑及众人认为“智者”就是上帝,后来的数学家们也把拉氏的“智者”理解为神,但拉氏自己却坚持说“智者”是数理,与神毫无关系。这从另一种角度说明,尽管科学执着地否认自己与神学的共性,这两者仍然是统一的。