《算数书》

《算数书》是早于《九章算术》成书的一部数学著作，是关于中国数学史的一个惊人发现。

直到张家山简发现为止，《九章算术》公认为我国现存最古的一部数学专著。吴文俊先生近年为《九章算术》注释作序，指出：《九章算术》“不仅指导着我国数学的发展达两千余年之久，而且对世界数学的发展也有不可估量的巨大影响”，“九章与《几何原本》东西辉映，无疑是数学史上的两大传世名著，也是现代数学的两大源泉”〔24〕。《九章算术》的成书定型，有学者认为在东汉初期，〔25〕也有著作主张为西汉中期。〔26〕与该书并出的其他数学书，如《许商算术》、《杜思算术》，均早已亡佚。

三国魏景元四年，即公元263年，刘徽作《九章算术注》，其序云：

按周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣。往者暴秦焚书，经术散坏，自时后厥，汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补，故校其目则与古或异，而所论者多近语也。

在刘徽以前，郑玄《周礼注》引郑众说，也认为《周礼·保氏》的“九数”的细目大致与《九章》相同。〔27〕这反映出《九章算术》有着很早的渊源。

竹简《算数书》，和《九章算术》相似，形式也是一部数学问题集。目前已清理出书中小标题约六十个。有些以算法为题，如《分乘》、《矰（增）减》、《相乘》、《合分》等；有些是与经济生活密切相关的，如《里田》、《税田》、《金贾（价）》、《程禾》等。因此，不仅对于数学史，对研究著书时的社会经济也很有意义。

兹举简文《少广》开头一小段，以说明《算数书》与《九章》的关系。

这一段是：

少广：广一步半步。以一为二，半为一，同之三，以为法。即直二百步，亦以一为二，除如法得从步。为从百六十步。……

请对照《九章算术》卷四《少广》：

今有田广一步半，求田一亩，问从几何？答曰：一百六十步。

术曰：下有半，是二分之一。以一为二，半为一，并之得三，为法。置田二百四十步，亦以一为二乘之，为实。实如法得从步。

《算数书》这样的部分与《九章算术》密切有关，这是读者不难看出的。