6.2.4　 Markov过程

粗略而言,对于一个随机过程,如果给定了当前时刻t的值Xt,且未来Xs(s＞t)的值不受过去的值Xu(u＜t)的影响,那么,就称其具有Markov性.这一特性可用分布函数来确切地表出.设{X(t)}的状态空间为E,如果对时间t的任意n个数值t1＜t2＜···＜tn,n≥3,有

则称过程{X(t),t∈T}具有Markov性,并称此过程为Markov过程.(https://www.daowen.com)

事实上,由式(6.2.3)表示的Markov过程为一阶Markov过程,或称为简单Markov过程.通俗来讲,一阶Markov过程的含义是：若tn-2,tn-1,···,t1表示过去时刻,则将来时刻tn的状态xn的统计特性仅取决于现在时刻tn-1的状态xn-1,而与过去时刻tn-2,tn-1,···,t1的状态无关.

第9、10章将对Markov过程进行重点讨论.