8.1.3
形式的相互作用哈密顿量
原子与场的相互作用除了表示成简单的电偶极哈密顿量形式外，在许多教材和文献中还经常表示为正则动量p和矢势A的形式。本小节我们给出这种形式的具体表达式。
在库仑规范中，∇·A=p·A=0。对于任意空间坐标的波函数ψ(r)，都有
因此，可得
电子处于电磁场中，系统哈密顿量可以表示为
此处，已经包含了真空经典电磁场的哈密顿量：(https://www.daowen.com)
将哈密顿量H动能部分展开，可得
其中，电子的自由哈密顿量H0由(8.21)式表示。偶极近似下，电子与电磁场的相互作用哈密顿量为
通常，上述方程中的A2项非常小，可以忽略不计，因此
电子波函数ψ(r,t)的运动方程为
形式的相互作用哈密顿量
