C.2　连续型随机变量的概率分布

离散型随机变量和连续型随机变量之间最根本的区别在于，二者在概率计算上是不同的。对于离散型随机变量，概率分布函数（概率质量函数）P(X=k)直接给出了随机变量X取某个特定值的概率。而对于连续型随机变量，不再讨论随机变量取某一特定值的概率,而是讨论随机变量在某一给定区间上的取值概率。连续型随机变量X在某个给定区间[x1,x2]内的取值概率，被定义为在区间[x1,x2]内概率密度函数（Probability Density Function，PDF)p(X=x)曲线下方的面积。因此，概率密度函数并没有直接给出概率，一旦确定了概率密度函数p(x)，则x在区间[x1,x2]内取值的概率可通过计算在区间[x1,x2]上曲线p(x)下的面积得到,称为累积概率。

连续型随机变量的概率分布也满足类似式(C.2)的条件，即对于X的所有取值x,都有(https://www.daowen.com)