第十三题

第十三题

设：丙乙甲形，有乙甲二角，一钝一锐，有丙甲弧与乙锐角相对，求丙角及余两弧。

如图，丙乙甲形。有丙甲弧，有甲角乙角，求丙角及丙乙弧、乙甲弧。法先作丙戊形外垂弧，补本形为丙戊乙，丙戊甲相叠两正角形入算。

先求甲外角：

以甲角减半周。

次求丙戊垂弧法：

以第一术之正理求之。

一率半径，

二率丙甲弧正弦，

三率甲外角正弦，

四率丙戊弧正弦。

检表得丙戊弧度。

次求乙戊弧法：

以第二术之反理求之。

一率乙角正切，

二率半径，

三率丙戊弧正切，

四率乙戊弧正弦。

检表得乙戊弧度。

次求甲戊弧法：

同前。

一率甲外角正切，

二率半径，

三率丙戊弧正切，

四率甲戊弧正弦。

检表得甲戊弧度。

次求乙甲弧法：

以甲戊减乙戊余为乙甲弧。

次求丙角法：

以第一术之反理求之。

一率丙甲弧正弦，

二率乙角正弦，

三率乙甲弧正弦，

四率丙角正弦。

检表得丙角度。

末求丙乙弧法：

以第一术之正理求之。

一率丙角正弦，

二率乙甲弧正弦，

三率甲角正弦，

四率丙乙弧正弦。

检表得丙乙弧度。

右二角一弧，而弧对锐角为形外垂弧之第六支。