第十五题

第十五题

设：乙甲丙形，有乙丙二角，有乙丙弧在两角间而两角并钝，求余二弧及甲角。

如图，乙甲丙形。有乙角，丙角，有乙丙弧，求甲丙弧、乙甲弧及甲角。法先引乙甲、丙甲二弧，各满半周至己、至戊，复作己戊线联之，则己戊必与乙丙等，而己与戊必为丙与乙之外角，次作己丁形内垂弧入算。

先求己丁垂弧法：

以第一术之正理求之。

一率半径，

二率己戊正弦，

三率戊角正弦，

四率己丁正弦。

检表得己丁弧度。

次求己戊丁形之己分角法：

以第三术之反理求之。

一率己戊正切，

二率己丁正切，

三率半径，

四率乙分角余弦。

检表得己戊丁形之己分角。

次求己丁甲形之己分角法：

以己戊丁分角减己全角余即己丁甲形之己分角。

次求己甲弧法：

以第三术之正理求之。

一率己丁甲形己分角余弦，

二率半径，

三率己丁弧正切，

四率己甲弧正切，

检表得己甲弧度。

次求甲戊弧法：

以第一术之正理求之。

一率戊角正弦，

二率己甲弧正弦，

三率己角正弦，

四率甲戊弧正弦。

检表得甲戊弧度。

次求甲角法：

以第一术之反理求之。

一率甲戊弧正弦，

二率己角正弦，

三率己戊弧正弦，

四率甲角正弦。

检表得甲角度。

次求甲乙弧法：

以己甲弧减半周余即甲乙弧度。

末求甲丙弧法：

以戊甲减半周余即甲丙弧。

右二角一弧，弧在角间，而用次形为垂弧，又法之第一支。