第十一题

第十一题

设：乙甲丙形，有甲钝角，有角旁之甲丙弧及对角之乙丙弧，求乙甲弧及余二角。

如图，乙甲丙形。有甲角，有甲丙弧，乙丙弧，求乙甲弧及乙角、丙角。先作形外垂弧乙丁，补本形为乙丁丙，甲丁丙相叠两正角形入算。

先求甲外角法：

以甲角减半周余为甲外角。

次求丙戊垂弧法：

以第一术之正理求之。

一率半径，

二率甲丙弧正弦，

三率甲外角正弦，

四率丙戊弧正弦。

检表得丙戊弧度。

次求丙虚角法：

以第三术之反理求之。

一率甲丙弧正切，

二率丙戊弧正切，

三率半径，

四率丙虚角余弦。

检表得丙虚角度。

次求丙全角（半虚半实）法：

同前。

一率乙丙弧正切，

二率丙戊弧正切，

三率半径，

四率丙全角余弦。

检表得丙全角度。

次求丙实角法：

以丙虚角减丙全角余为丙实角。

次求乙甲弧法：

以第一术之正理求之。

一率甲角正弦，

二率乙丙弧正弦，

三率丙角正弦，

四率乙甲弧正弦。

检表得乙甲弧度。

末求乙角法：

以第一术之反理求之。

一率乙甲弧正弦，

二率丙角正弦，

三率甲丙弧正弦，

四率乙角正弦。

检表得乙角度。

右一角二弧角。有所对之弧而为钝角，乃形外垂弧之第四支（此先得钝角，垂线必在外）。