第十二题

第十二题

设：乙甲丙形，有丙甲二角，一锐一钝。有丙甲弧在两角之中。

如图，丙甲乙形。有丙角，甲角，有丙甲弧，求乙角及丙乙弧、甲乙弧。先作丙丁形外垂弧，补本形为相叠丙丁乙，丙甲乙两正角形入算。

先求甲外角法：

以甲角减半周余为甲外角。

次求丙丁垂弧法：

以第一术之正理求之。

一率半径，

二率甲丙弧正弦，

三率甲外角正弦，

四率丙丁弧正弦。

检表得丙丁弧度。

次求丙虚角法：

以第三术之反理求之。

一率丙甲弧正切，

二率丙丁弧正切，

三率半径，

四率丙虚角余弦。

检表得丙虚角度。

次求丙全角（半虚半实）法：

并虚角、实角为全角。

次求丙乙弧法：

以第三术之正理求之。

一率丙全角余弦，

二率半径，

三率丙丁弧正切，

四率丙乙弧正切，

检表得丙乙弧度。

次求甲乙弧法：

以第一术之正理求之。

一率甲角正弦，

二率丙乙弧正弦，

三率丙角正弦，

四率甲乙弧正弦。

检表得甲乙弧度。

末求乙角法：

以第一术之反理求之，

一率甲乙弧正弦，

二率丙角正弦，

三率丙甲弧正弦，

四率乙角正弦。

检表得乙角度。

右二角一弧。弧在二角间为形外垂弧之第五支（亦此可于甲钝角作垂弧，则在形内。法见第五题）。