第十六题

第十六题

设：乙甲丙形，有丙、甲二角，有乙甲弧与丙角相对，而两角俱钝，求乙角及余弧。

如图，乙甲丙形。有丙角，甲角，有乙甲弧，求乙丙弧，甲丙弧及乙角。法先引乙甲、乙丙二弧，各满半周，相遇于己，成己甲丙次形，而己与乙等次作形内垂弧己丁入算。

先求甲己弧法：

以乙甲减半周即得甲乙弧。

次求甲丁弧法：

以第三术之反理求之。

一率半径，

二率甲外角余弦，

三率甲己弧正切，

四率甲丁弧正切。

检表得甲丁弧度。

次求己丙弧法：

以第一术之正理求之。

一率丙外角正弦，

二率甲己弧正弦，

三率甲外角正弦，

四率己丙弧正弦。

检表得己丙弧度。

次求丁丙弧法：

以第三术之反理求之。

一率半径，

二率丙外角余弦，

三率己丙弧正切，

四率丁丙弧正切。

检表得丁丙弧度。

次求甲丙弧法：

并甲丁、丁丙弧即得甲丙弧。

次求乙角法：

以第一术之反理求之。

一率己丙弧正弦，

二率甲角正弦，

三率甲丙弧正弦，

四率己角正弦。

检表得己角度即乙角度。

末求乙丙弧法：

以己丙减半周即得乙丙弧。

右二角一弧，弧与角对，而用次形为垂弧又法之第二支。

或乙为锐角亦同。